2. Задайте множество мальчиков вашего класса перечислением элементов. а) Запишите два элемента, которые принадлежат этому множеству.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
2. Задайте множество мальчиков вашего класса перечислением элементов.
а) Запишите два элемента, которые принадлежат этому множеству.
б) Найдите кардинал полученного множества.

3. Впишите знак $\in$ или $\notin$:
а) 0 ___ $\mathbb{N}^{*}$; б) 45 ___ $\mathbb{N}$; в) $\frac{1}{2}$ ___ $\mathbb{N}$.

4. Задайте множество букв в слове „математика“ перечислением элементов. Сколько элементов содержит это множество?

5. Пусть $M$ – множество двузначных натуральных чисел, сумма цифр которых равна 5. а) Задайте множество $M$ перечислением его элементов.
б) Найдите $\mathrm{card}\,M$.
Пусть $A$ – множество всех летающих существ, $B$ – множество птиц, $C$ – множество насекомых. Запишите два элемента, которые:
а) принадлежат множеству $A$ и не принадлежат множеству $B$;
б) принадлежат множеству $B$ и не принадлежат множеству $A$;
в) принадлежат множеству $A$ и не принадлежат множеству $C$;
г) принадлежат множеству $C$ и не принадлежат множеству $A$.
Приведите пример пустого множества.

Answer

Кратко

2. Здесь нужен реальный список мальчиков твоего класса. Если в множестве мальчиков $K$ всего $n$ человек, то:

два элемента — любые два имени из этого списка;

$\mathrm{card}\,K=n$.

Например, если в классе 14 мальчиков, то кардинал равен 14.

3.
а) $0\notin\mathbb N^*$;
б) $45\in\mathbb N$;
в) $\frac12\notin\mathbb N$.

4. Множество букв:
$$
\{\text{м},\text{а},\text{т},\text{е},\text{и},\text{к}\}.
$$
В нём 6 элементов.

5.
$$
M=\{14,23,32,41,50\},\qquad \mathrm{card}\,M=5.
$$

6. Можно взять такие примеры:

а) летучая мышь, стрекоза;
б) пингвин, страус;
в) воробей, летучая мышь;
г) муравей, блоха.

Пример пустого множества:
$$
\{x\in\mathbb Z\mid 0<x<1\}=\varnothing.
$$
Между 0 и 1 нет целых чисел, поэтому множество пустое.

Как понимать

В множестве повторяющиеся элементы не считаются несколько раз. В слове «математика» 10 букв, но различных только 6.

Кардинал — это число элементов множества.

В №5 десятки могут быть от 1 до 5, а единицы равны $5-a$. Поэтому получаются 14, 23, 32, 41 и 50. Проверка: $1+4=2+3=3+2=4+1=5+0=5$.

В №6 запись $A\setminus B$ означает «элементы $A$, которых нет в $B$». Важно, что не все птицы летают и не все насекомые летают: поэтому пингвин и страус подходят для пункта б), а муравей и блоха — для г).