Сделай номер 180,182,185

\[ \alpha = 180^\circ-\frac{360^\circ}{n} \]

№ 180. 1) \(n=8:\ \alpha=180^\circ-\frac{360^\circ}{8}=135^\circ\); 2) \(n=10:\ \alpha=180^\circ-36^\circ=144^\circ\).

№ 182. \(\frac{360^\circ}{n}=180^\circ-\alpha\), \(n=\frac{360^\circ}{180^\circ-\alpha}\):

1. \(\alpha=90^\circ:\ n=\frac{360}{90}=4\) — квадрат;
2. \(\alpha=108^\circ:\ n=\frac{360}{72}=5\) — пятиугольник.

№ 185. Пусть угол \(\alpha\), смежный \(180^\circ-\alpha\): \[ \alpha-(180^\circ-\alpha)=168^\circ \Rightarrow 2\alpha=348^\circ \Rightarrow \alpha=174^\circ \] \[ n=\frac{360^\circ}{180^\circ-174^\circ}=\frac{360}{6}=60 \] Ответ: 60 сторон.