Реши задание на изображении

Кратко

• а) \(x = 1\)
• б) \(x = \frac{3}{2} = 1{,}5\)

Пункт в) на снимке обрезан правым краем: видно только начало условия, а не само уравнение.

Как решаются такие уравнения

Главная идея: уравнение — как чашечные весы. Если обе части умножить или разделить на одно и то же число (не ноль), а также прибавить или вычесть одно и то же, равенство не нарушится. Значит, наша задача — «освободить» \(x\): убрать числа, которые стоят рядом с ним.

а) \(\frac{3}{4}x = \frac{3}{4}\)

Слева \(x\) умножен на \(\frac{3}{4}\). Разделим обе части на \(\frac{3}{4}\) — это то же самое, что умножить на «перевёрнутую» дробь \(\frac{4}{3}\):

\[ x = \frac{3}{4} : \frac{3}{4} = \frac{3}{4}\cdot\frac{4}{3} = 1 \]

Проверка: \(\frac{3}{4}\cdot 1 = \frac{3}{4}\) — сходится.

б) \(\frac{2}{5}x + \frac{4}{5} = \frac{7}{5}\)

Умножим обе части на 5 — знаменатели исчезнут, а уравнение станет проще:

\[ 2x + 4 = 7 \] \[ 2x = 7 - 4 = 3 \] \[ x = \frac{3}{2} = 1{,}5 \]

Проверка: \(\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{7}{5}\) — верно.

Что делать с в): пришли, пожалуйста, более чёткий снимок правой части — там не видно правой стороны уравнения, и я не буду угадывать числа.