номер 2.196
Сверь числа и знаки с фото.
2.196 От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились два катера. Один из них за час проходит \(\frac{5}{24}\) расстояния между пристанями, а другой — \(\frac{3}{20}\) этого расстояния. На какую часть расстояния они сближаются каждый час?
Краткий ответ: за каждый час катера сближаются на \(\frac{43}{120}\) расстояния между пристанями.
Как это понять:
При движении навстречу друг другу расстояния, которые катера проходят за один и тот же час, складываются. Первый катер проходит \(\frac{5}{24}\) всего расстояния, второй — \(\frac{3}{20}\).
Приводим дроби к общему знаменателю 120:
\[ \frac{5}{24}+\frac{3}{20} = \frac{25}{120}+\frac{18}{120} = \frac{43}{120}. \]
То есть за час расстояние между катерами уменьшается на \(\frac{43}{120}\) первоначального расстояния.
Проверка: \(\frac{43}{120}<1\), значит за один час катера ещё не встретятся — это логично.
