2.166 Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите: а) 0,2 + 1/7; б) 5/6 - 0,25; в) 23/25 + 0,4; г) 0,75 - 7/42.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
2.166 Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите: а) \(0,2+\frac{1}{7}\); б) \(\frac{5}{6}-0,25\); в) \(\frac{23}{25}+0,4\); г) \(0,75-\frac{7}{42}\).
Краткий ответ:
а) \(\frac{12}{35}\)
б) \(\frac{7}{12}\)
в) \(\frac{33}{25}=1\frac{8}{25}=1,32\)
г) \(\frac{7}{12}\)
Как решать
Сначала переводим десятичную дробь в обыкновенную:
\[ 0,2=\frac{1}{5},\quad 0,25=\frac{1}{4},\quad 0,4=\frac{2}{5},\quad 0,75=\frac{3}{4}. \]
Затем приводим дроби к общему знаменателю.
а)
\[ 0,2+\frac17=\frac15+\frac17 =\frac{7}{35}+\frac{5}{35} =\frac{12}{35}. \]
б)
\[ \frac56-0,25 =\frac56-\frac14 =\frac{10}{12}-\frac{3}{12} =\frac{7}{12}. \]
в)
\[ \frac{23}{25}+0,4 =\frac{23}{25}+\frac25 =\frac{23}{25}+\frac{10}{25} =\frac{33}{25} =1\frac{8}{25}. \]
г)
\[ 0,75-\frac{7}{42} =\frac34-\frac16 =\frac{9}{12}-\frac{2}{12} =\frac{7}{12}. \]
Здесь \(\frac{7}{42}\) сократили до \(\frac16\).
Проверка: по десятичным значениям получается примерно \(0,343\), \(0,583\), \(1,32\) и \(0,583\) — это совпадает с найденными дробями.
Обсуждение
4 сообщенияПомоги решить г с объяснением
г)
\[
0,75-\frac{7}{42}=\frac{7}{12}.
\]
Объяснение по шагам:
Переведём \(0,75\) в обыкновенную дробь: \[ 0,75=\frac{75}{100}=\frac34. \]
Сократим \(\frac{7}{42}\). Оба числа делятся на \(7\): \[ \frac{7}{42}=\frac{1}{6}. \]
Получаем: \[ 0,75-\frac{7}{42}=\frac34-\frac16. \]
Приведём дроби к общему знаменателю \(12\): \[ \frac34=\frac{9}{12}, \qquad \frac16=\frac{2}{12}. \]
Вычитаем: \[ \frac{9}{12}-\frac{2}{12}=\frac{7}{12}. \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{7}{12}} \]
Проверка: \(\frac{7}{12}\approx0,583\), и \(0,75-\frac{1}{6}=0,75-0,1666...\approx0,583\). Всё верно.
А в
в)
\[
\frac{23}{25}+0,4=\frac{33}{25}=1\frac{8}{25}=1,32.
\]
Объяснение по шагам:
Переведём \(0,4\) в обыкновенную дробь: \[ 0,4=\frac{4}{10}=\frac25. \]
Приведём \(\frac25\) к знаменателю \(25\): \[ \frac25=\frac{2\cdot5}{5\cdot5}=\frac{10}{25}. \]
Сложим дроби: \[ \frac{23}{25}+\frac{10}{25}=\frac{33}{25}. \]
Выделим целую часть: \[ \frac{33}{25}=1\frac{8}{25}. \]
Переведём в десятичную дробь: \[ \frac{8}{25}=\frac{32}{100}=0,32, \] поэтому \[ 1\frac{8}{25}=1,32. \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{33}{25}=1\frac{8}{25}=1,32} \]
Проверка: \(\frac{23}{25}=0,92\), тогда \(0,92+0,4=1,32\). Всё верно.
