7. 8.9-суретте a векторына параллель көшіргенде A' нүктесі алынған. Бастапқы A нүктесін салыңдар.

Коротко: исходная точка \(A\) получается из \(A'\) переносом на вектор \(-\vec a\). Поэтому от \(A'\) нужно отложить вектор, противоположный \(\vec a\): на рисунке 8.9 стрелка \(\vec a\) идёт вниз-влево, значит \(A\) будет вверх-вправо от \(A'\). Конец этого вектора — точка \(A\).

Почему так. При параллельном переносе на \(\vec a\) точка \(A\) переходит в \(A'\), то есть

\[ \overrightarrow{AA'}=\vec a. \]

Значит, вектор, который ведёт из \(A'\) обратно в \(A\), противоположен \(\vec a\):

\[ \overrightarrow{A'A}=-\vec a. \]

Как построить:

1. Проведи через \(A'\) прямую, параллельную вектору \(\vec a\).
2. Отложи от \(A'\) в направлении, противоположном стрелке \(\vec a\), отрезок такой же длины.
3. Поставь в его конце точку \(A\).

Проверка: если от построенной \(A\) отложить вектор \(\vec a\) — на такое же расстояние, параллельно и в сторону стрелки, — получится именно \(A'\).