Найдите значение выражения z(z − b)^3 − b при z = 5, b = −5.

Ответ: 5005.

Подставляем \(z=5\), \(b=-5\):

\[ z(z-b)^3-b=5\bigl(5-(-5)\bigr)^3-(-5) \]

По шагам:

1. Сначала скобка:
   \[ 5-(-5)=5+5=10 \]

2. Степень:
   \[ 10^3=1000 \]

3. Умножение:
   \[ 5\cdot 1000=5000 \]

4. Вычитаем \(b\), то есть \(-(-5)\):
   \[ 5000-(-5)=5000+5=5005 \]

Главное правило: сначала вычисляем выражение в скобках, затем степень, потом умножение и только потом сложение/вычитание. Минус перед отрицательным числом даёт плюс.