Реши номер 6,7,8
Сверь числа и знаки с фото.
- С какой скоростью плыл лосось, если за 5 с он проплыл 30 м?
- Скоростной поезд за 10 мин проходит путь, равный 40 км. Определите его среднюю скорость. 8*. Автобус проходит расстояние 30 км между двумя посёлками со скоростью 60 км/ч. В обратном направлении этот путь он проходит со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса за всё время движения.
Кратко
- №6: \(6\) м/с.
- №7: \(240\) км/ч, или примерно \(66{,}7\) м/с.
- №8: примерно \(54{,}5\) км/ч; точнее \(\frac{600}{11}=54\frac{6}{11}\) км/ч.
Как решать
Основная формула: \[ v=\frac{s}{t}, \] где \(s\) — путь, \(t\) — время.
6. Лосось проплыл \(30\) м за \(5\) с: \[ v=\frac{30}{5}=6\ \text{м/с}. \] Проверка: \(6\cdot5=30\) м.
7. Переведём время в часы: \[ 10\ \text{мин}=\frac{10}{60}\ \text{ч}=\frac16\ \text{ч}. \] Тогда \[ v=\frac{40}{1/6}=40\cdot6=240\ \text{км/ч}. \] Это примерно \(66{,}7\) м/с.
8. Здесь главное — не усреднять сами скорости \(60\) и \(50\) км/ч. Средняя скорость считается по всему пути и всему времени.
Время туда: \[ t_1=\frac{30}{60}=0{,}5\ \text{ч}. \] Время обратно: \[ t_2=\frac{30}{50}=0{,}6\ \text{ч}. \] Общее время: \[ t=0{,}5+0{,}6=1{,}1\ \text{ч}. \] Общий путь: \[ s=30+30=60\ \text{км}. \] Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{60}{1{,}1}=\frac{600}{11}\approx54{,}5\ \text{км/ч}. \]
Средняя скорость оказалась меньше \(55\) км/ч, потому что обратно автобус ехал медленнее и затратил больше времени.
Обсуждение
4 сообщенияРеши с дано
Оформляю по тем условиям, которые решали.
№6
Дано: \[ s=30\ \text{м},\qquad t=5\ \text{с} \] Найти: \(v\) — ?
Решение: \[ v=\frac{s}{t} \] \[ v=\frac{30}{5}=6\ \text{м/с} \]
Ответ: \(6\) м/с.
№7
Дано: \[ s=40\ \text{км},\qquad t=10\ \text{мин} \] Найти: \(v\) — ?
СИ: \[ t=10\ \text{мин}=\frac{10}{60}\ \text{ч}=\frac16\ \text{ч} \]
Решение: \[ v=\frac{s}{t} \] \[ v=\frac{40}{1/6}=40\cdot6=240\ \text{км/ч} \]
Ответ: \(240\) км/ч, или примерно \(66{,}7\) м/с.
№8
Дано: \[ s_1=30\ \text{км},\qquad v_1=60\ \text{км/ч} \] \[ s_2=30\ \text{км},\qquad v_2=50\ \text{км/ч} \] Найти: \(v_{\text{ср}}\) — ?
Решение:
Время туда: \[ t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{30}{60}=0{,}5\ \text{ч} \]
Время обратно: \[ t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{30}{50}=0{,}6\ \text{ч} \]
Общее время: \[ t=t_1+t_2=0{,}5+0{,}6=1{,}1\ \text{ч} \]
Общий путь: \[ s=s_1+s_2=30+30=60\ \text{км} \]
Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{60}{1{,}1}=\frac{600}{11}\approx54{,}5\ \text{км/ч} \]
Ответ: примерно \(54{,}5\) км/ч, точнее \(\frac{600}{11}=54\frac{6}{11}\) км/ч.
Реши номер 1,2 с дано
Ниже — оформление задач №1 и №2 с «Дано».
№1
Дано: \[ v=1{,}4\ \text{мм/с},\qquad t=5\ \text{мин} \] Найти: \(s\) — ?
СИ: \[ t=5\ \text{мин}=5\cdot60\ \text{с}=300\ \text{с} \]
Решение: \[ s=v\cdot t \] \[ s=1{,}4\ \text{мм/с}\cdot300\ \text{с}=420\ \text{мм} \] \[ 420\ \text{мм}=42\ \text{см}=0{,}42\ \text{м} \]
Ответ: улитка проползёт \(42\) см, или \(420\) мм.
№2
Дано: \[ v=0{,}3\ \text{м/год},\qquad h=6\ \text{м} \] Найти: \(t\) — ?
Решение: \[ t=\frac{h}{v} \] \[ t=\frac{6\ \text{м}}{0{,}3\ \text{м/год}}=20\ \text{лет} \]
Ответ: дубу \(20\) лет.
