341,343,348,350

Question

341,343,348,350

Расшифровка фото нейросетью:
341. Подайте у вигляді степеня:

1. $(a^{4})^{5}$; 2) $(c^{7})^{2}$; 3) $(9^{2})^{15}$; 4) $(18^{14})^{2}$.

343. Запишіть степінь у вигляді добутку двох степенів з однаковими основами:

1. $m^{7}$; 2) $c^{12}$; 3) $5^{17}$; 4) $p^{8}$.

348. Запишіть степінь у вигляді добутку степенів або добутку числа і степенів:

1. $(ab)^{5}$; 2) $(2p)^{4}$; 3) $(-5ax)^{3}$;

2. $\left(-\frac{3}{4}ac\right)^{4}$; 5) $(-0{,}1m)^{3}$; 6) $(-0{,}07mx)^{2}$.

350. Обчисліть:

1. $9^{10}:9^{8}$; 2) $\frac{0{,}4^{17}}{0{,}4^{14}}$; 3) $\left(-1\frac{1}{9}\right)^{15}:\left(-1\frac{1}{9}\right)^{13}$; 4) $\frac{\left(1\frac{1}{3}\right)^{12}}{\left(1\frac{1}{3}\right)^{8}}$.

Answer

341.
$$
(a^4)^5=a^{20},\quad (c^7)^2=c^{14},\quad (9^2)^{15}=9^{30},\quad (18^{14})^2=18^{28}.
$$

343. Можливий варіант:
$$
m^7=m^3\cdot m^4,\quad c^{12}=c^5\cdot c^7,\quad 5^{17}=5^8\cdot 5^9,\quad p^8=p^3\cdot p^5.
$$

348.
$$
(ab)^5=a^5b^5,\quad (2p)^4=16p^4,\quad (-5ax)^3=-125a^3x^3,
$$
$$
\left(-\frac34 ac\right)^4=\frac{81}{256}a^4c^4,
$$
$$
(-0{,}1m)^3=-0{,}001m^3,\quad (-0{,}07mx)^2=0{,}0049m^2x^2.
$$

350.
$$
9^{10}:9^8=9^2=81,
$$
$$
0{,}4^{17}:0{,}4^{14}=0{,}4^3=0{,}064,
$$
$$
\left(-1\frac19\right)^{15}:\left(-1\frac19\right)^{13}=\left(\frac{10}{9}\right)^2=\frac{100}{81}=1\frac{19}{81},
$$
$$
\left(1\frac13\right)^{12}:\left(1\frac13\right)^8=\left(\frac43\right)^4=\frac{256}{81}=3\frac{13}{81}.
$$