Задача 1. Найти натуральную величину отрезка прямой AB, заданного его проекциями и определить углы наклона его к плоскостям проекций H, V, W.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Тема: Определение натуральной величины отрезка общего положения и углов наклона его к плоскостям проекций.
Задача 1. Найти натуральную величину отрезка прямой AB, заданного его проекциями и определить углы наклона его к плоскостям проекций H, V, W.
[Рисунок: горизонтальная ось X; выше неё точки a' и b', соединённые отрезком; ниже — точки a и b, соединённые отрезком; точки a' и a, b' и b соединены вертикальными линиями проекционной связи; справа вертикальная линия, пересекающая ось X.]
[Рукописно справа от рисунка: \(=\sqrt{(Zb-Za)^2}+(Yb-Ya)^2\), граница радикала [неразборчиво]]
Ответ: способ прямоугольного треугольника.
\[ |AB|=\sqrt{|ab|^2+(\Delta z)^2}, \] \[ \tan\alpha=\frac{\Delta z}{|ab|}\ (\text{к }H),\qquad \tan\beta=\frac{\Delta y}{|a'b'|}\ (\text{к }V),\qquad \tan\gamma=\frac{\Delta x}{|a''b''|}\ (\text{к }W), \] где \(\Delta z\) — разность расстояний \(a'\) и \(b'\) от оси \(X\); \(\Delta y\) — разность расстояний \(a\) и \(b\) от оси \(X\); \(\Delta x\) — разность расстояний проекций от вертикальной оси; \(|a''b''|=\sqrt{(\Delta y)^2+(\Delta z)^2}\).
Построение: на \(ab\) восставить перпендикуляр \(bK=\Delta z\); \(aK\) — натуральная величина \(AB\), \(\angle Kab=\alpha\). На \(a'b'\) отложить \(b'L=\Delta y\); \(a'L\) — натуральная величина, \(\angle La'b'=\beta\).
Числовые значения на фото не заданы — их получают измерением проекций на чертеже.
