1.306. Запишите промежутки, изображенные на рисунке 25.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
1.306. Запишите промежутки, изображенные на рисунке 25.
а) [Рисунок: числовая прямая; закрашены точки −9 и 1; штриховкой выделен отрезок между ними; справа стрелка оси и подпись x.] б) [Рисунок: числовая прямая; точка −8 не закрашена, точка 10 закрашена; штриховкой выделен промежуток между ними; справа стрелка оси и подпись x.] в) [Рисунок: числовая прямая; штриховкой выделен луч слева до закрашенной точки 0; справа стрелка оси и подпись x.] г) [Рисунок: числовая прямая; точка 2,8 закрашена, точка 3,4 не закрашена; штриховкой выделен промежуток между ними; справа стрелка оси и подпись x.] д) [Рисунок: числовая прямая; точка 12 не закрашена; штриховкой выделен луч вправо; справа стрелка оси и подпись x.] е) [Рисунок: числовая прямая; точки −1,1 и 0,5 не закрашены; штриховкой выделен промежуток между ними; справа стрелка оси и подпись x.]
Рис. 25
Разбираю задание 1.306 по рисунку 25.
Краткий ответ:
а) \([-9;1]\); б) \((-8;10]\); в) \((-\infty;0]\);
г) \([2{,}8;3{,}4)\); д) \((12;+\infty)\); е) \((-1{,}1;0{,}5)\).
Как рассуждать:
- Штриховка показывает, какие числа входят в промежуток.
- Если точка закрашена, её включаем — ставим квадратную скобку.
- Если точка не закрашена, её не включаем — ставим круглую скобку.
- У бесконечности скобка всегда круглая.
- Границы записываем от меньшего числа к большему, через точку с запятой.
Проверка по точкам:
- а) обе точки закрашены: \([-9;1]\);
- б) \(-8\) не включена, \(10\) включена: \((-8;10]\);
- в) луч влево до \(0\), точка \(0\) закрашена: \((-\infty;0]\);
- г) \(2{,}8\) включена, \(3{,}4\) не включена: \([2{,}8;3{,}4)\);
- д) от \(12\) вправо, \(12\) не включена: \((12;+\infty)\);
- е) обе точки не закрашены: \((-1{,}1;0{,}5)\).
