Краткий ответ
«Что» здесь — союзное слово (относительное местоимение), а не союз: оно является членом предложения — дополнением.
Как это проверить
1. Задаём вопрос от сказуемого придаточной части
\[ \text{надо отвечать (что?) } \rightarrow \text{ что} \]
Слово, к которому можно поставить вопрос и которое отвечает на него, — член предложения. Союз членом предложения не бывает.
2. Проверка заменой на знаменательное слово
Союзное слово можно заменить другим самостоятельным словом (местоимением, наречием):
Ученик знал, что надо отвечать → Ученик знал, то надо отвечать.
Такая замена возможна только для союзного слова. Союз так заменить нельзя — его можно лишь опустить или заменить другим союзом.
3. Проверка «вычеркиванием»
Если убрать «что», смысл рассыпается: «Ученик знал: надо отвечать» — уже непонятно, что именно отвечать. С союзом картина другая:
Ученик знал, что скоро контрольная → Ученик знал: скоро контрольная.
Здесь «что» спокойно опускается и ничего не разрушает — это признак союза.
Проверка результата
| Признак | Союз | Союзное слово |
|---|---|---|
| Член предложения | нет | да (дополнение) |
| Можно заменить на «то» | нет | да |
| Можно опустить без потери смысла | да | нет |
| Наше «что» | — | ✔ все три пункта |
Итог: «Ученик знал, что надо отвечать» — «что» = союзное слово, дополнение, перед ним ставится запятая.
Важно: если бы предложение понималось как «ученик знал, что [ему] надо отвечать» (то есть что придётся отвечать, без «что именно»), то «что» было бы союзом. В изолированном виде фраза обычно читается именно как «знал, что именно отвечать» — отсюда союзное слово.