2.162
Сверь числа и знаки с фото.
2.162 Вычислите: а) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}\); в) \(\frac{3}{5}+\frac{2}{17}\); д) \(\frac{5}{7}+0\); ж) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\); и) \(\frac{5}{7}-\frac{2}{9}\); л) \(\frac{4}{7}+\frac{4}{5}\); б) \(\frac{1}{21}+\frac{1}{7}\); г) \(\frac{1}{7}+\frac{7}{9}\); е) \(\frac{2}{3}-\frac{2}{5}\); з) \(\frac{3}{5}-\frac{4}{7}\); к) \(\frac{4}{21}-0\); м) \(\frac{7}{12}+\frac{13}{21}\).
Краткие ответы к 2.162
| Пункт | Пример | Ответ |
|---|---|---|
| а) | \(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}\) | \(\frac{7}{10}\) |
| б) | \(\frac{1}{21}+\frac{1}{7}\) | \(\frac{4}{21}\) |
| в) | \(\frac{3}{5}+\frac{2}{17}\) | \(\frac{61}{85}\) |
| г) | \(\frac{1}{7}+\frac{7}{9}\) | \(\frac{58}{63}\) |
| д) | \(\frac{5}{7}+0\) | \(\frac{5}{7}\) |
| е) | \(\frac{2}{3}-\frac{2}{5}\) | \(\frac{4}{15}\) |
| ж) | \(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\) | \(\frac{11}{26}\) |
| з) | \(\frac{3}{5}-\frac{4}{7}\) | \(\frac{1}{35}\) |
| и) | \(\frac{5}{7}-\frac{2}{9}\) | \(\frac{31}{63}\) |
| к) | \(\frac{4}{21}-0\) | \(\frac{4}{21}\) |
| л) | \(\frac{4}{7}+\frac{4}{5}\) | \(\frac{48}{35}=1\frac{13}{35}\) |
| м) | \(\frac{7}{12}+\frac{13}{21}\) | \(\frac{101}{84}=1\frac{17}{84}\) |
Как это получается
Складывать и вычитать можно только дроби с одинаковыми знаменателями. Поэтому:
- Находим общий знаменатель — удобнее всего НОК знаменателей.
- Приводим дроби к этому знаменателю.
- Складываем или вычитаем только числители.
- Сокращаем результат и, если нужно, выделяем целую часть.
Например:
\[ \frac{3}{5}-\frac{4}{7} =\frac{3\cdot 7-4\cdot 5}{5\cdot 7} =\frac{21-20}{35} =\frac{1}{35}. \]
Для пункта м) знаменатели \(12\) и \(21\), их наименьший общий знаменатель равен \(84\):
\[ \frac{7}{12}+\frac{13}{21} =\frac{49}{84}+\frac{52}{84} =\frac{101}{84} =1\frac{17}{84}. \]
Проверка: \(\frac{101}{84}\approx 1{,}20\), а \(\frac{7}{12}+\frac{13}{21}\approx0{,}58+0{,}62=1{,}20\).
В пунктах д) и к) прибавление или вычитание нуля дробь не меняет.
