реши 3.8 и 2.9

Краткий ответ: 3.8 — 70%, 3.9 — 2%.

Небольшое уточнение: на фото видны задачи 3.8 и 3.9; задачи 2.9 в кадре нет, поэтому ниже решаю 3.8 и 3.9.

Общий принцип. При смешивании растворов складываются массы растворов и массы чистой кислоты. Если раствор массой \(m\) имеет концентрацию \(p\%\), то кислоты в нём \(\frac{pm}{100}\). Если смешать равные массы, концентрация смеси равна среднему арифметическому концентраций.

3.8

Пусть \(x\%\) — концентрация первого раствора, \(y\%\) — второго.

1) Смешали 30 кг и 15 кг, получили 76%: \[ \frac{30x}{100}+\frac{15y}{100}=\frac{45\cdot 76}{100}. \] Умножим на 100 и разделим на 15: \[ 2x+y=228. \]

2) Смешали равные массы (по \(m\) кг), получили 79%: \[ \frac{mx}{100}+\frac{my}{100}=\frac{2m\cdot 79}{100} \quad\Rightarrow\quad x+y=158. \]

Вычитаем второе уравнение из первого: \[ x=70,\qquad y=88. \]

Проверка: \(30\cdot 0{,}7+15\cdot 0{,}88=21+13{,}2=34{,}2\) кг кислоты; \(34{,}2:45=0{,}76\) — это 76%. Среднее \((70+88):2=79\%\). Всё сходится.

Ответ: 70%.

3.9

Пусть \(x\%\) и \(y\%\) — концентрации первого и второго растворов.

1) 50 кг и 20 кг дают 14%: \[ \frac{50x}{100}+\frac{20y}{100}=\frac{70\cdot 14}{100}. \] Умножим на 100 и разделим на 10: \[ 5x+2y=98. \]

2) Равные массы дают 23%: \[ x+y=46. \]

Умножим второе уравнение на 2: \[ 2x+2y=92. \] Вычтем из первого: \[ 3x=6 \quad\Rightarrow\quad x=2,\qquad y=44. \]

Проверка: \(50\cdot 0{,}02+20\cdot 0{,}44=1+8{,}8=9{,}8\) кг кислоты; \(9{,}8:70=0{,}14\) — это 14%. Среднее \((2+44):2=23\%\). Сходится.

Ответ: 2%.

Вывод. Обе задачи решаются одинаково: составляем два уравнения — по смешиванию разных масс и по смешиванию равных масс, затем решаем систему.