Ящик соскальзывает вниз по наклонной плоскости с постоянной скоростью. Система отсчёта, связанная с наклонной плоскостью, является инерциальной.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Ящик соскальзывает вниз по наклонной плоскости с постоянной скоростью. Система отсчёта, связанная с наклонной плоскостью, является инерциальной. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о движении ящика.
- Равнодействующая сила, действующая на ящик, направлена в сторону, противоположную движению ящика.
- Полная механическая энергия ящика увеличивается.
- Сила тяжести, действующая на ящик, совершает отрицательную работу.
- Сила трения, действующая на ящик, совершает отрицательную работу.
- Кинетическая энергия ящика остаётся неизменной.
Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. Спутник находится в точке максимального удаления от Земли. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно этого момента в движении спутника.
- Потенциальная энергия спутника в этом положении минимальна.
- Сила притяжения спутника к Земле в этом положении максимальна.
- Полная энергия спутника в этом положении максимальна.
- Импульс спутника в этом положении минимален.
- Ускорение спутника в этом положении минимально.
Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. Спутник находится в точке минимального удаления от Земли. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно этого момента в движении спутника.
- Потенциальная энергия спутника в этом положении минимальна.
- Сила притяжения спутника к Земле в этом положении максимальна.
- Полная энергия спутника в этом положении максимальна.
- Скорость спутника в этом положении минимальна.
- Ускорение спутника в этом положении равно 0.
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ox движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции \(v_x\) скорости этого тела от времени \(t\). [Рисунок: график зависимости \(v_x\) от \(t\); по вертикали \(v_x\), м/с, от 0 до 4; по горизонтали \(t\), с, от 0 до 100. График: из начала координат скорость линейно возрастает до \(v_x=4\) м/с при \(t=20\) с, затем остаётся постоянной до \(t=60\) с, после чего линейно убывает до \(v_x=0\) при \(t=80\) с и далее равна 0 до \(t=100\) с.] Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о движении этого тела.
- Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 20 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с.
- В промежутке времени от 0 до 10 с тело переместилось на 20 м.
- В момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.
- В промежутке времени от 80 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг · м/с.
- Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 2 раза.
На фото несколько заданий. Я разобрал четыре полностью читаемых задания из левой колонки; правая колонка обрезана.
Краткие ответы
- 45
- 45
- 12
- 3
1. Ящик на наклонной плоскости
Скорость постоянна, значит ускорение \(a=0\), поэтому равнодействующая всех сил равна нулю — утверждение 1 неверно.
Ящик движется вниз:
- сила тяжести совершает положительную работу;
- сила трения направлена против движения, её работа отрицательна;
- кинетическая энергия не меняется, так как скорость постоянна;
- механическая энергия уменьшается из-за работы трения.
Верные утверждения: 4 и 5.
Ответ: 45.
2. Спутник в точке максимального удаления
В самой дальней точке орбиты:
- расстояние максимально, поэтому сила притяжения и ускорение минимальны;
- скорость тоже минимальна, значит импульс минимален;
- потенциальная энергия, наоборот, максимальна;
- полная механическая энергия постоянна.
Верные утверждения: 4 и 5.
Ответ: 45.
3. Спутник в точке минимального удаления
В самой близкой точке:
- потенциальная энергия минимальна;
- сила притяжения максимальна;
- скорость максимальна, а не минимальна;
- ускорение максимально и не равно нулю;
- полная энергия постоянна.
Верные утверждения: 1 и 2.
Ответ: 12.
4. Задание с графиком скорости
По графику:
- от \(0\) до \(20\) с скорость растёт от \(0\) до \(4\) м/с;
- от \(20\) до \(60\) с скорость постоянна;
- от \(60\) до \(80\) с скорость уменьшается до \(0\);
- дальше тело покоится.
Проверяем утверждения:
\[ a_{0-20}=\frac{4-0}{20}=0{,}2\ \text{м/с}^2,\qquad a_{60-80}=\frac{0-4}{20}=-0{,}2\ \text{м/с}^2. \] Модули равны, а не отличаются в 2 раза — неверно.
При \(t=10\) с скорость \(v=2\) м/с, поэтому перемещение: \[ s=\frac{0+2}{2}\cdot 10=10\ \text{м}, \] а не \(20\) м — неверно.
При \(t=40\) с скорость постоянна, ускорение равно нулю, значит равнодействующая сила тоже равна нулю — верно.
От \(80\) до \(100\) с скорость остаётся нулевой, импульс не меняется — неверно.
Скорость от \(10\) до \(20\) с меняется от \(2\) до \(4\) м/с. Кинетическая энергия пропорциональна \(v^2\), поэтому она увеличивается в \(4\) раза, а не в \(2\) — неверно.
Верно только утверждение 3.
Ответ: 3.
