правильно сделала?

Итог должен получиться \(2\). Если в конце у тебя записано \(2\), то ответ верный. Если осталась дробь с \((x-3)(x+3)\), значит, ты остановилась на промежуточном шаге.

Ключевые шаги:

1. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \[ \left(\frac{x+3}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}\right):\frac{6x}{x^2-9} = \left(\frac{x+3}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}\right)\cdot\frac{x^2-9}{6x}. \]

2. Приводим выражение в скобках к общему знаменателю: \[ \frac{x+3}{x-3}=\frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)},\qquad \frac{x-3}{x+3}=\frac{(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}. \]

Тогда \[ \frac{(x+3)^2-(x-3)^2}{(x-3)(x+3)} = \frac{(x^2+6x+9)-(x^2-6x+9)}{(x-3)(x+3)} = \frac{12x}{(x-3)(x+3)}. \]

Важно: \((x-3)^2=x^2-6x+9\), то есть \(+9\), а не \(-9\). Поэтому девятки сокращаются, остаётся \(12x\).

3. Умножаем на \(\frac{x^2-9}{6x}\): \[ \frac{12x}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{6x}=2. \]

Ответ: \(2\), при \(x\neq -3,\ 0,\ 3\).