Алгебра Задача №3781521
А
А
18 19 20
Сверь числа и знаки с фото.
- Даражага кўтаринг:
- \((xy)^4\); 2) \((2x)^3\); 3) \((-5x)^3\); 4) \((-0{,}2xy)^4\); 5) \((abc)^4\); 6) \((3a)^4\); 7) \((-10ab)^2\);
- \((-0{,}5bd)^3\); 9) \((nm)^5\); 10) \((-3y)^4\); 11) \((10xy)^2\); 12) \((-am)^6\); 13) \((c^4)^3\);
- \((c^2)^4\); 15) \((xyz)^5\); 16) \((-2ax)^3\); 17) \((-2abx)^3\); 18) \((-xn)^4\).
- Ифоданинг қийматини топиш:
- \((2\cdot10^3)^2\); 2) \((2\cdot5^4)^3\); 3) \((3\cdot100^4)^3\); 4) \((5\cdot7\cdot20)^2\); 5) \(2^{10}\cdot5^{10}\);
- \(0{,}25^{15}\cdot4^{15}\); 7) \(\left(\frac{5}{7}\right)^{10}\cdot1{,}4^{10}\); 8) \(4^3\cdot25^3\); 9) \(\left(\frac{2}{3}\right)^7\cdot1{,}5^7\); 10) \(0{,}2^6\cdot50^6\).
- Даражага кўтаринг:
- \((x^3)^2\); 2) \((a^2)^4\); 3) \((y^2)^6\); 4) \((b^5)^2\); 5) \((x^4)^2\); 6) \((a^5)^3\); 7) \((y^6)^2\); 8) \((b^2)^5\);
- \((x^6)^7\); 10) \((x^6)^4\); 11) \((x^2)^2\); 12) \((x^3)^2\); 13) \(x^2(x^2)^4\); 14) \((x^2y^3)^4\).
Коротко: в №18 раскрываем степень произведения, в №19 сворачиваем \(a^n b^n=(ab)^n\), в №20 перемножаем показатели: \((a^m)^n=a^{mn}\).
18.
- \(x^4y^4\); 2) \(8x^3\); 3) \(-125x^3\); 4) \(0{,}0016x^4y^4\);
- \(a^4b^4c^4\); 6) \(81a^4\); 7) \(100a^2b^2\); 8) \(-0{,}125b^3d^3\);
- \(m^5n^5\); 10) \(81y^4\); 11) \(100x^2y^2\); 12) \(a^6m^6\);
- \(c^{12}\); 14) \(c^8\); 15) \(x^5y^5z^5\); 16) \(-8a^3x^3\);
- \(-8a^3b^3x^3\); 18) \(x^4n^4\).
19.
- \(4\,000\,000\);
- \(1\,953\,125\,000\);
- \(27\cdot10^{24}=2{,}7\cdot10^{25}\);
- \(490\,000\);
- \(10^{10}=10\,000\,000\,000\);
- \(1\);
- \(1\);
- \(1\,000\,000\);
- \(1\);
- \(1\,000\,000\).
20.
- \(x^6\); 2) \(a^8\); 3) \(y^{12}\); 4) \(b^{10}\); 5) \(x^8\);
- \(a^{15}\); 7) \(y^{12}\); 8) \(b^{10}\); 9) \(x^{42}\);
- \(x^{24}\); 11) \(x^4\); 12) \(x^6\); 13) \(x^{10}\); 14) \(x^8y^{12}\).
Как это устроено
- \((ka)^n=k^n a^n\): коэффициент тоже возводится в степень. Например, \((2x)^3=2^3x^3=8x^3\).
- Если показатель чётный, минус исчезает: \((-3y)^4=81y^4\). Если нечётный, минус остаётся: \((-5x)^3=-125x^3\).
- \((a^m)^n=a^{mn}\): показатели перемножаются, а не складываются. Например, \((x^3)^2=x^{3\cdot2}=x^6\).
- \(a^n b^n=(ab)^n\). Поэтому, например, \(0{,}25^{15}\cdot4^{15}=(0{,}25\cdot4)^{15}=1^{15}=1\).
- В №19.7: \(1{,}4=\frac75\), поэтому \(\left(\frac57\right)^{10}\cdot\left(\frac75\right)^{10}=1\).
