2.246
Сверь числа и знаки с фото.
2.246 Найдите сумму: а) \(38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24}\); б) \(4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}\); в) \(47\frac{3}{14}+1\frac{8}{21}\); г) \(54\frac{3}{4}+18\frac{5}{6}\); д) \(28\frac{5}{9}+13\frac{3}{4}\); е) \(\frac{4}{7}+2\frac{3}{5}\); ж) \(9+2\frac{2}{9}\); з) \(3\frac{11}{24}+\frac{1}{6}\).
Краткий ответ
а) \(42\frac{1}{3}\);
б) \(10\frac{142}{225}\);
в) \(48\frac{25}{42}\);
г) \(73\frac{7}{12}\);
д) \(42\frac{11}{36}\);
е) \(3\frac{6}{35}\);
ж) \(11\frac{2}{9}\);
з) \(3\frac{5}{8}\).
Как решать
Целые части складываем отдельно, а дробные — отдельно. Для дробей сначала находим общий знаменатель, затем складываем числители. Если дробная часть получилась неправильной, выделяем из неё целое и прибавляем к целой части.
Например:
\[ 38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24} =38\frac{3}{24}+4\frac{5}{24} =42\frac{8}{24} =42\frac{1}{3}. \]
Пример с «переносом» целого:
\[ 54\frac{3}{4}+18\frac{5}{6} =54\frac{9}{12}+18\frac{10}{12} =72\frac{19}{12} =73\frac{7}{12}. \]
Здесь \(\frac{19}{12}=1\frac{7}{12}\), поэтому к целой части добавилась ещё единица. Главное — не складывать числители и знаменатели напрямую: сначала доли должны стать одинаковыми.
Проверка
Для пункта а):
\[ 42\frac{1}{3}-4\frac{5}{24} =42\frac{8}{24}-4\frac{5}{24} =38\frac{3}{24} =38\frac{1}{8}. \]
Значит, сумма найдена верно.
Обсуждение
2 сообщенияРешение а не ответы
Понял, нужен сам ход решения. Складываем отдельно целые части и отдельно дробные, дроби приводим к общему знаменателю.
а)
\[
38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24}
=38\frac{3}{24}+4\frac{5}{24}
=42\frac{3+5}{24}
=42\frac{8}{24}
=42\frac{1}{3}.
\]
б)
Общий знаменатель \(225\):
\[
6\frac{1}{9}+4\frac{13}{25}
=6\frac{25}{225}+4\frac{117}{225}
=10\frac{25+117}{225}
=10\frac{142}{225}.
\]
в)
Общий знаменатель \(42\):
\[
45\frac{1}{6}+3\frac{3}{7}
=45\frac{7}{42}+3\frac{18}{42}
=48\frac{25}{42}.
\]
г)
Общий знаменатель \(12\):
\[
54\frac{3}{4}+18\frac{5}{6}
=54\frac{9}{12}+18\frac{10}{12}
=72\frac{19}{12}.
\]
Так как \(\frac{19}{12}=1\frac{7}{12}\), получаем:
\[
72+1\frac{7}{12}=73\frac{7}{12}.
\]
д)
Общий знаменатель \(36\):
\[
37\frac{1}{4}+5\frac{1}{18}
=37\frac{9}{36}+5\frac{2}{36}
=42\frac{11}{36}.
\]
е)
Общий знаменатель \(35\):
\[
2\frac{1}{7}+1\frac{1}{35}
=2\frac{5}{35}+1\frac{1}{35}
=3\frac{6}{35}.
\]
ж)
\[
8\frac{1}{9}+3\frac{1}{9}
=11\frac{2}{9}.
\]
з)
Общий знаменатель \(8\):
\[
2\frac{3}{8}+1\frac{1}{4}
=2\frac{3}{8}+1\frac{2}{8}
=3\frac{5}{8}.
\]
Главное правило: если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, из неё выделяют целую часть и прибавляют к целой части суммы — как в пункте г.
