18 19 20
Сверь числа и знаки с фото.
- Даражага кўтаринг:
- \((xy)^4\); 2) \((2x)^3\); 3) \((-5x)^3\); 4) \((-0,2xy)^4\); 5) \((abc)^5\); 6) \((3a)^7\); 7) \((-10ab)^2\);
- \((-0,5bd)^3\); 9) \((nm)^3\); 10) \((-3y)^4\); 11) \((10xy)^2\); 12) \((-am)^3\); 13) \((c^4)^3\);
- \((c^2)^4\); 15) \((xyz)^2\); 16) \((-2ax)^3\); 17) \((-2abx)^3\); 18) \((-xn)^4\).
- Ифоданинг қийматини топинг:
- \((2·10)^2\); 2) \((2·5)^4\); 3) \((3·100)^4\); 4) \((5·7·20)^2\); 5) \(2^4·5^4\);
- \(0,25^{15}·4^{15}\); 7) \((5/7)^{10}·1,4^{10}\); 8) \(4^3·25^3\); 9) \((2/3)^7·1,5^7\); 10) \(0,2^6·50^6\).
- Даражага кўтаринг:
- \((x^3)^2\); 2) \((a^3)^4\); 3) \((y^2)^5\); 4) \((b^3)^4\); 5) \((a^3)^5\); 6) \((a^5)^2\); 7) \((b^7)^2\); 8) \((b^5)^3\);
- \((x^6)^3\); 10) \(x^6·x^4\); 11) \(x^2·x^3\); 12) \((x^2)^5\); 13) \(x^2·x^4\); 14) \((x^2)^6\).
Кратко: в №18 каждое произведение возводим в степень, в №19 собираем множители с одинаковыми показателями, в №20 степень возводим в степень. В пп. 10, 11, 13 номера 20 на фото стоят произведения степеней — там показатели складываются.
18. Даражага кўтаринг
\(x^4y^4\); 2) \(8x^3\); 3) \(-125x^3\); 4) \(0{,}0016x^4y^4\); 5) \(a^5b^5c^5\); 6) \(2187a^7\);
\(100a^2b^2\); 8) \(-0{,}125b^3d^3\); 9) \(m^3n^3\); 10) \(81y^4\); 11) \(100x^2y^2\); 12) \(-a^3m^3\);
\(c^{12}\); 14) \(c^8\); 15) \(x^2y^2z^2\); 16) \(-8a^3x^3\); 17) \(-8a^3b^3x^3\); 18) \(x^4n^4\).
19. Ифоданинг қийматини топинг
\(400\); 2) \(10\,000\); 3) \(8\,100\,000\,000\); 4) \(490\,000\); 5) \(10\,000\);
\(1\); 7) \(1\); 8) \(1\,000\,000\); 9) \(1\); 10) \(1\,000\,000\).
20. Даражага кўтаринг
\(x^6\); 2) \(a^{12}\); 3) \(y^{10}\); 4) \(b^{12}\); 5) \(a^{15}\); 6) \(a^{10}\); 7) \(b^{14}\); 8) \(b^{15}\);
\(x^{18}\); 10) \(x^{10}\); 11) \(x^5\); 12) \(x^{10}\); 13) \(x^6\); 14) \(x^{12}\).
Почему так
- Произведение в степени: \((ab)^n=a^n b^n\). Поэтому \((2x)^3=2^3x^3=8x^3\), а \((-5x)^3=(-5)^3x^3=-125x^3\). Если показатель чётный, минус исчезает: \((-3y)^4=81y^4\).
- Степень степени: \((a^m)^n=a^{mn}\). Например, \((c^4)^3=c^{12}\).
- Умножение степеней с одинаковым основанием: \(a^m a^n=a^{m+n}\). Поэтому \(x^6\cdot x^4=x^{10}\).
- В №19 одинаковые показатели позволяют объединить множители: \(a^n b^n=(ab)^n\). Например, \(0{,}25^{15}\cdot4^{15}=(0{,}25\cdot4)^{15}=1\), а \(4^3\cdot25^3=(4\cdot25)^3=100^3=1\,000\,000\).
Проверка: \((2\cdot5)^4=10^4=10\,000\); \((x^2)^5=x^{10}\).
