234. Найдите область определения функции:

№ 234. Область определения:

1. \(f(x)=\frac{x+3}{x-4}\): \(x-4\neq 0\), значит \(x\neq 4\); \(\;(-\infty;4)\cup(4;+\infty)\).
2. \(f(x)=\frac{9}{x^2+16}\): \(x^2+16>0\) при любом \(x\); \(\;(-\infty;+\infty)\).
3. \(f(x)=\frac{5x+1}{x^2-6x+8}\): \(x^2-6x+8=0 \Rightarrow x=2,\; x=4\); \(\;(-\infty;2)\cup(2;4)\cup(4;+\infty)\).
4. \(f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{x-3}\): \(x-1\ge 0,\; x-3\ge 0 \Rightarrow x\ge 3\); \(\;[3;+\infty)\).
5. \(f(x)=\sqrt{x-5}+\sqrt{5-x}\): \(x\ge 5\) и \(x\le 5 \Rightarrow x=5\); \(\;\{5\}\).
6. \(f(x)=\sqrt{x^2+1}\): \(x^2+1>0\) при любом \(x\); \(\;(-\infty;+\infty)\).