номер 430 (б), 431( б,г), 432 ( б)

Question

Расшифровка фото нейросетью:
430 Даны точки $A\left(\frac{3}{2};1;-2\right)$, $B(2;2;-3)$ и $C(2;0;-1)$. Найдите: б) медианы треугольника $ABC$.
431 Определите вид треугольника $ABC$, если: б) $A(3;7;-4)$, $B(5;-3;2)$, $C(1;3;-10)$; г) $A(-5;2;0)$, $B(-4;3;0)$, $C(-5;2;-2)$.
432 Найдите расстояние от точки $A(-3;4;-4)$ до: б) осей координат.

Answer

430 (б)
$$
m_a=\frac12,\qquad m_b=m_c=\frac{\sqrt{73}}4.
$$
($m_a$ — медиана из $A$ к $BC$.)

431 (б)
$$
AB^2=140,\quad AC^2=56,\quad BC^2=196;\quad 140+56=196.
$$
Треугольник прямоугольный, $\angle A=90^\circ$.

431 (г)
$$
AB^2=2,\quad AC^2=4,\quad BC^2=6;\quad 2+4=6.
$$
Треугольник прямоугольный, $\angle A=90^\circ$.

432 (б)
$$
d_{Ox}=\sqrt{4^2+(-4)^2}=4\sqrt2,\quad
d_{Oy}=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=5,\quad
d_{Oz}=\sqrt{(-3)^2+4^2}=5.
$$