Впишите правильный ответ. Один из углов равнобедренной трапеции равен 131°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответы: 1) \(49^\circ\) (в поле — 49); 2) 32.

В кадре два задания — разбираю оба.

1. Трапеция

В равнобедренной трапеции углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают \(180^\circ\), так как основания параллельны:

\[ 180^\circ-131^\circ=49^\circ. \]

Угол \(131^\circ\) тупой, значит, \(49^\circ\) — меньший угол.

2. Квадрат

Диагональ квадрата со стороной \(a\) равна \(a\sqrt2\). Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали:

\[ d=32\sqrt2\cdot\sqrt2=64, \] \[ R=\frac{d}{2}=\frac{64}{2}=32. \]

Проверка: \(131^\circ+49^\circ=180^\circ\); \(32\sqrt2\cdot\sqrt2=64=2\cdot32\).