Реши две задачи устно

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Домашнее задание к уроку

1. Света утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 40 метров в минуту. Через 3 минуты вслед за ней вышел её брат Витя со скоростью 60 метров в минуту. Через несколько минут Витя догнал Свету. Через сколько минут Витя догнал Свету? Запишите решение и ответ. 2) За 6 часов самолёт пролетает то же расстояние, что и поезд проезжает за 40 часов. Найдите скорость поезда, если скорость самолёта 800 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Answer

Кратко

1. Витя догнал Свету через $6$ минут после своего выхода. От выхода Светы прошло $9$ минут.

2. Скорость поезда — $120$ км/ч.

Как понять

1. За 3 минуты Света успела пройти:
$$
40\cdot 3=120\text{ м}.
$$
Витя идёт быстрее на
$$
60-40=20\text{ м/мин}.
$$
Значит, каждую минуту он сокращает разрыв на 20 м. Поэтому:
$$
120:20=6\text{ мин}.
$$

Проверка: за 6 минут Витя пройдёт $60\cdot6=360$ м, а Света за $3+6=9$ минут — $40\cdot9=360$ м. Они встретятся.

2. Самолёт за 6 часов пролетает:
$$
800\cdot6=4800\text{ км}.
$$
Поезд проходит это же расстояние за 40 часов, значит его скорость:
$$
4800:40=120\text{ км/ч}.
$$

Проверка: $120\cdot40=4800$ км и $800\cdot6=4800$ км — расстояния совпадают.