4(x + 5) + 2(y − 6) = 1 − 3y, 3(y + 4) + 6x − 7 = 2(1 + 2x).

Ответ: \(x=-3,\ y=1\), то есть пара \((-3;1)\).

Как решать такие системы

1. Сначала раскрываем скобки и приводим подобные в каждом уравнении.

Первое уравнение: \[ 4x+20+2y-12=1-3y \] \[ 4x+2y+8=1-3y \] \[ 4x+5y=-7 \]

Второе уравнение: \[ 3y+12+6x-7=2+4x \] \[ 6x+3y+5=2+4x \] \[ 2x+3y=-3 \]

Получили более простую систему: \[ \begin{cases} 4x+5y=-7,\\ 2x+3y=-3. \end{cases} \]

2. Убираем \(x\). Для этого умножаем второе уравнение на \(2\): \[ 4x+6y=-6. \]

Теперь вычитаем из него первое уравнение: \[ (4x+6y)-(4x+5y)=-6-(-7) \] \[ y=1. \]

3. Подставляем \(y=1\) во второе уравнение: \[ 2x+3\cdot1=-3 \] \[ 2x=-6 \] \[ x=-3. \]

Проверка: \[ 4(-3+5)+2(1-6)=8-10=-2, \] а правая часть \(1-3\cdot1=-2\).

\[ 3(1+4)+6(-3)-7=15-18-7=-10, \] а правая часть \(2(1+2(-3))=2(1-6)=-10\).

Оба равенства верны, значит ответ: \((-3;1)\).