4 задание
Сверь числа и знаки с фото.
- В стеклянный стакан массой 120 г налили 200 г молока при температуре 80 °C. Какое количество теплоты выделится при охлаждении стакана с молоком до 20 °C?
Краткий ответ: при охлаждении выделится \(Q \approx 50{,}4\) кДж, то есть \(50\,400\) Дж.
По школьной таблице берём:
\[ c_{\text{стекла}}=500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}},\qquad c_{\text{молока}}=3900\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}. \]
Считаем, что после наливания молока и стакан, и молоко имеют температуру \(80^\circ\text{C}\).
Как решать
- Охлаждаются два тела: стеклянный стакан и молоко. Поэтому общее количество теплоты — сумма:
\[ Q=Q_{\text{ст}}+Q_{\text{м}}. \]
- Формула количества теплоты при охлаждении:
\[ Q=cm(t_1-t_2). \]
Массу переводим в килограммы:
\[ m_{\text{ст}}=120\ \text{г}=0{,}12\ \text{кг},\qquad m_{\text{м}}=200\ \text{г}=0{,}20\ \text{кг}. \]
Изменение температуры:
\[ \Delta t=80-20=60^\circ\text{C}. \]
- Теплота от стекла:
\[ Q_{\text{ст}}=500\cdot0{,}12\cdot60=3600\ \text{Дж}. \]
Теплота от молока:
\[ Q_{\text{м}}=3900\cdot0{,}20\cdot60=46\,800\ \text{Дж}. \]
- Всего:
\[ Q=3600+46\,800=50\,400\ \text{Дж}=50{,}4\ \text{кДж}. \]
Проверка:
\[ (500\cdot0{,}12+3900\cdot0{,}20)\cdot60 =(60+780)\cdot60 =840\cdot60 =50\,400\ \text{Дж}. \]
Главный принцип: сначала находим теплоту, которую отдаёт каждое тело \(Q=cm\Delta t\), затем складываем. Массу обязательно нужно брать в килограммах, иначе ответ увеличится в 1000 раз.
