87. Решите уравнение: а) 7 − x = 3 1/3; б) y + 3 5/9 = 5 4/9.
Реши
Сверь числа и знаки с фото.
- Решите уравнение: а) \(7-x=3\frac{1}{3}\); б) \(y+3\frac{5}{9}=5\frac{4}{9}\).
Ответ:
а) \(x=3\frac{2}{3}\);
б) \(y=1\frac{8}{9}\).
Как решать
а)
\[
7-x=3\frac{1}{3}
\]
Неизвестное \(x\) вычитают из 7, поэтому:
\[
x=7-3\frac{1}{3}
\]
Запишем 7 как \(6\frac{3}{3}\):
\[
x=6\frac{3}{3}-3\frac{1}{3}=3\frac{2}{3}
\]
б)
\[
y+3\frac{5}{9}=5\frac{4}{9}
\]
Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем из суммы известное слагаемое:
\[
y=5\frac{4}{9}-3\frac{5}{9}
\]
Дробная часть \(\frac{4}{9}\) меньше \(\frac{5}{9}\), поэтому «занимаем» единицу:
\[
5\frac{4}{9}=4\frac{13}{9}
\]
Тогда:
\[
y=4\frac{13}{9}-3\frac{5}{9}=1\frac{8}{9}
\]
Проверка
\[ 7-3\frac{2}{3}=3\frac{1}{3} \] \[ 1\frac{8}{9}+3\frac{5}{9}=4\frac{13}{9}=5\frac{4}{9} \]
Всё сходится. Главное правило: при вычитании смешанных чисел с недостающей дробной частью занимаем единицу и превращаем её в дробь с нужным знаменателем.
Обсуждение
4 сообщенияНапиши решение в столбик
Покажу вычисления «в столбик».
а)
\[
7=6\frac{3}{3}
\]
\[ \begin{array}{r@{\quad}r} & 6\frac{3}{3}\\[2pt] -&3\frac{1}{3}\\[2pt]\hline &3\frac{2}{3} \end{array} \]
Значит, \[ x=3\frac{2}{3}. \]
б)
Поскольку \(\frac{4}{9}<\frac{5}{9}\), занимаем единицу:
\[
5\frac{4}{9}=4\frac{13}{9}.
\]
\[ \begin{array}{r@{\quad}r} & 4\frac{13}{9}\\[2pt] -&3\frac{5}{9}\\[2pt]\hline &1\frac{8}{9} \end{array} \]
Значит, \[ y=1\frac{8}{9}. \]
Ответ: а) \(x=3\frac{2}{3}\); б) \(y=1\frac{8}{9}\).
Напиши сразу все решение в столбик, (не примеры в столбик как ты написал, а просто все в столбик написать а не в строчку)
Хорошо, запишу всё решение столбиком — каждое действие с новой строки, друг под другом.
а)
\[ \begin{array}{r} 7-x=3\frac{1}{3}\\[2pt] x=7-3\frac{1}{3}\\[2pt] 7=6\frac{3}{3}\\[6pt] \;\;6\frac{3}{3}\\[2pt] -\;3\frac{1}{3}\\[2pt] \hline \;\;3\frac{2}{3} \end{array} \]
\[ x=3\frac{2}{3} \]
б)
\[ \begin{array}{r} y+3\frac{5}{9}=5\frac{4}{9}\\[2pt] y=5\frac{4}{9}-3\frac{5}{9}\\[2pt] 5\frac{4}{9}=4\frac{13}{9}\\[6pt] \;\;4\frac{13}{9}\\[2pt] -\;3\frac{5}{9}\\[2pt] \hline \;\;1\frac{8}{9} \end{array} \]
\[ y=1\frac{8}{9} \]
Проверка
\[ \begin{array}{r} \;\;3\frac{2}{3}\\[2pt] +\;3\frac{1}{3}\\[2pt] \hline \;\;7 \end{array} \qquad \begin{array}{r} \;\;1\frac{8}{9}\\[2pt] +\;3\frac{5}{9}\\[2pt] \hline \;\;5\frac{4}{9} \end{array} \]
Ответ: а) \(x=3\frac{2}{3}\); б) \(y=1\frac{8}{9}\).
