Дано: +Q, +4Q, l; E=0. Найти: r, φ
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Дано: \(+Q\), \(+4Q\), \(l\); \(E=0\). Найти: \(r\), \(\varphi\).
Точка, где \(E=0\), лежит между зарядами. Расстояние \(r\) от \(+Q\):
\[ \frac{kQ}{r^2}=\frac{k\cdot4Q}{(l-r)^2} \Rightarrow \frac{1}{r}=\frac{2}{l-r} \Rightarrow r=\frac{l}{3}. \]
От \(+4Q\) расстояние равно \(\frac{2l}{3}\). Потенциал в этой точке:
\[ \varphi=\frac{kQ}{r}+\frac{k\cdot4Q}{l-r} =\frac{9kQ}{l} =\frac{9Q}{4\pi\varepsilon_0 l}. \]
Ответ: \(r=\frac{l}{3}\) от \(+Q\); \(\varphi=\frac{9kQ}{l}\).
Обсуждение
2 сообщенияПо изображению задача: заряд \(-2Q\) находится в равновесии между зарядами \(+Q\) и \(+4Q\), расстояние между крайними зарядами \(l\). Найти \(r_1\) и \(r_2\).
Силы притяжения к \(+Q\) и \(+4Q\) равны по модулю: \[ \frac{kQ\cdot 2Q}{r_1^2}=\frac{k\cdot 4Q\cdot 2Q}{r_2^2} \] Отсюда: \[ \frac{1}{r_1^2}=\frac{4}{r_2^2}\quad\Rightarrow\quad r_2=2r_1 \] Так как \(r_1+r_2=l\): \[ 3r_1=l \] \[ \boxed{r_1=\frac{l}{3},\qquad r_2=\frac{2l}{3}} \] Заряд \(-2Q\) расположен ближе к \(+Q\) — на расстоянии \(l/3\) от него и \(2l/3\) от \(+4Q\).
