сделай задание 2.251

Ответы: а) \(\frac{13}{17}\); б) \(4\frac{6}{13}\); в) \(\frac{5}{11}\); г) \(1\frac{5}{9}\); д) \(2\frac{39}{112}\); е) \(2\frac{107}{1984}\); ж) \(10\frac{19}{24}\); з) \(9\frac{1}{20}\).

Как решать

1. Приводим дробные части к общему знаменателю.
2. Вычитаем отдельно целые и дробные части.
3. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, занимаем единицу у целой части: \(1=\frac{b}{b}\), где \(b\) — знаменатель.
4. Целое число перед вычитанием дроби записываем как смешанное число: например, \(5=4\frac{13}{13}\).

Вычисления

а) \(1-\frac{4}{17}=\frac{17}{17}-\frac{4}{17}=\frac{13}{17}\).

б) \(5-\frac{7}{13}=4\frac{13}{13}-\frac{7}{13}=4\frac{6}{13}\).

в) \(6-5\frac{6}{11}=5\frac{11}{11}-5\frac{6}{11}=\frac{5}{11}\).

г) \(4\frac{5}{9}-3=1\frac{5}{9}\).

д) \(4\frac{9}{16}-2\frac{3}{14}=4\frac{63}{112}-2\frac{24}{112}=2\frac{39}{112}\).

е) \(11\frac{7}{31}-9\frac{11}{64}=11\frac{448}{1984}-9\frac{341}{1984}=2\frac{107}{1984}\).

ж) \(17\frac{2}{3}-6\frac{7}{8}=17\frac{16}{24}-6\frac{21}{24}=16\frac{40}{24}-6\frac{21}{24}=10\frac{19}{24}\).

з) \(24\frac{7}{15}-15\frac{5}{12}=24\frac{28}{60}-15\frac{25}{60}=9\frac{3}{60}=9\frac{1}{20}\).

Проверка

Сложение ответа с вычитаемым должно дать уменьшаемое:

\[ 10\frac{19}{24}+6\frac{7}{8} =10\frac{19}{24}+6\frac{21}{24} =16\frac{40}{24} =17\frac{2}{3}. \]

\[ 9\frac{1}{20}+15\frac{5}{12} =9\frac{3}{60}+15\frac{25}{60} =24\frac{28}{60} =24\frac{7}{15}. \]

Значит, разности найдены верно.