реши быстро пожалуйста номер 2.207

Ответ: а) \(102\), \(208\); б) \(12\frac14\), \(18\frac79\), \(57\frac34\).

Как это работает

Смешанное число \(a\frac{b}{c}\) — это сумма \(a+\frac{b}{c}\), а не произведение. Дробная часть должна быть правильной, то есть числитель меньше знаменателя.

Если дробь неправильная, из неё выделяют целую часть делением с остатком: \[ \frac{b}{c}=q+\frac{r}{c},\qquad b=cq+r,\quad 0\le r<c. \] Тогда \[ a\frac{b}{c}=a+q+\frac{r}{c}. \] Если остаток \(r=0\), дробная часть исчезает.

По пунктам

а) \(\frac{15}{5}=3\), поэтому \[ 99\frac{15}{5}=99+3=102. \] \(\frac{101}{101}=1\), поэтому \[ 207\frac{101}{101}=207+1=208. \]

б) \(\frac{17}{4}=4\frac14\), так как \(17=4\cdot4+1\): \[ 8\frac{17}{4}=8+4\frac14=12\frac14. \] \(\frac{25}{9}=2\frac79\), так как \(25=9\cdot2+7\): \[ 16\frac{25}{9}=16+2\frac79=18\frac79. \] \(\frac{107}{4}=26\frac34\), так как \(107=4\cdot26+3\): \[ 31\frac{107}{4}=31+26\frac34=57\frac34. \]

Проверка

Переведём ответы обратно в неправильные дроби: \[ 12\frac14=\frac{49}{4}=8\frac{17}{4},\qquad 18\frac79=\frac{169}{9}=16\frac{25}{9},\qquad 57\frac34=\frac{231}{4}=31\frac{107}{4}. \] Всё совпало с исходными числами.