Какое слово надо вставить в четвёртое предложение

Ответ: cannot (разговорно — can't).

Timothy is a good cat, but he cannot catch the mouse! Тимоти — хороший кот, но он не может поймать мышь.

Почему так:

• can — «может», cannot — «не может»;
• must — «должен», may — «можно / возможно»;
• союз but подсказывает противопоставление: «кот хороший, но поймать мышь не может»;
• после модального глагола ставится инфинитив без to: cannot catch.

Проверка: he cannot catch = «он не может поймать» — по смыслу и грамматике подходит.