6,7 зделай эти задания и у меня молдавская программа

Question

Расшифровка фото нейросетью:
6. Simplificați raportul algebric:
a) $ \frac{14XY}{2Y+6XY} $;
b) $ \frac{6XY}{3X+9XY} $;
c) $ \frac{7X+7Y}{5X+5Y} $;
d) $ \frac{2X+2Y}{6X+6Y} $;
e) $ \frac{3X-6Y}{8Y-4X} $;
f) $ \frac{4X-8}{2Y-XY} $;
g) $ \frac{8X^2-4XY}{12X^3} $;
h) $ \frac{9XY-12X^3}{36X} $;
i) $ \frac{X^2-X}{3X-3} $;
j) $ \frac{X-3Y}{X^2-3XY} $;
k) $ \frac{X^2+X}{4X+4} $;
l) $ \frac{3X^2+3XY}{6X^2+6XY} $.

7. Simplificați raportul algebric:
a) $ \frac{3X-3}{X^2-1} $;
b) $ \frac{X^2-9}{3X+9} $;
c) $ \frac{X^2-4}{2X+4} $;
d) $ \frac{X^2-25}{5-X} $;
e) $ \frac{X^2-4X+4}{3X-6} $;
f) $ \frac{Y^2-16}{3Y+12} $;
g) $ \frac{X^2+2X+1}{X^2-1} $;
h) $ \frac{X^2+10X+25}{X^2-25} $.

Answer

Коротко — ответы ниже. Приём один: разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общий множитель; если меняется знак, выносим минус: $a-b=-(b-a)$.

6.

a) $ \frac{7X}{1+3X} $

b) $ \frac{2Y}{1+3Y} $

c) $ \frac{7}{5} $

d) $ \frac{1}{3} $

e) $ -\frac{3}{4} $

f) $ -\frac{4}{Y} $

g) $ \frac{2X-Y}{3X^2} $

h) $ \frac{3Y-4X^2}{12} $

i) $ \frac{X}{3} $

j) $ \frac{1}{X} $

k) $ \frac{X}{4} $

l) $ \frac{1}{2} $

7.

a) $ \frac{3}{X+1} $

b) $ \frac{X-3}{3} $

c) $ \frac{X-2}{2} $

d) $ -(X+5) $

e) $ \frac{X-2}{3} $

f) $ \frac{Y-4}{3} $

g) $ \frac{X+1}{X-1} $

h) $ \frac{X+5}{X-5} $

Как это получается — на примерах:

6a:
$$
\frac{14XY}{2Y+6XY}=\frac{14XY}{2Y(1+3X)}=\frac{7X}{1+3X}.
$$

7d:
$$
\frac{X^2-25}{5-X}=\frac{(X-5)(X+5)}{-(X-5)}=-(X+5).
$$

Проверка 7a: при $X=2$ исходное выражение даёт $ \frac{6-3}{4-1}=1 $, и ответ $ \frac{3}{2+1}=1 $. Всё верно.

Важно: исходные знаменатели не должны быть равны нулю — при сокращении это ограничение не исчезает.

6,7 зделай эти задания и у меня молдавская программа

Обсуждение