Алгебра · 9 класс Задача №3781822
А
А
207 номер
Сверь числа и знаки с фото.
- Пусть h (м) — высота, на которой находится брошенный с земли вверх мяч, t (с) — время полёта мяча. Зависимость h от t выражается формулой \(h = 24t - 4{,}9t^2\). Какой наибольшей высоты достигает мяч? В какой промежуток времени он поднимался и в какой опускался? Через сколько секунд после броска он упал на землю?
\[ t_{\text{max}}=\frac{24}{2\cdot4{,}9}=\frac{120}{49}\approx2{,}45\ \text{с} \]
\[ h_{\max}=24\cdot\frac{120}{49}-4{,}9\left(\frac{120}{49}\right)^2 =\frac{1440}{49}\approx29{,}4\ \text{м} \]
\[ h=0:\quad t(24-4{,}9t)=0 \quad\Rightarrow\quad t=\frac{240}{49}\approx4{,}9\ \text{с} \]
Ответ: наибольшая высота — \(\approx29{,}4\) м; мяч поднимался \(0\le t\le\frac{120}{49}\) с (примерно до \(2{,}45\) с), опускался \(\frac{120}{49}\le t\le\frac{240}{49}\) с; упал через \(\frac{240}{49}\approx4{,}9\) с.
