103. В треугольниках ABC и A1B1C1 AB=A1B1, AC=A1C1, ∠A=∠A1. На сторонах AB и A1B1 отмечены точки P и P1 так, что AP=A1P1. Докажите, что △BPC=△B1P1C1.

\(\triangle ABC\cong\triangle A_1B_1C_1\) по двум сторонам и углу между ними. Поэтому \(BC=B_1C_1\) и \(\angle B=\angle B_1\).

\[ PB=AB-AP=A_1B_1-A_1P_1=P_1B_1. \]

При этом \(\angle PBC=\angle B=\angle B_1=\angle P_1B_1C_1\). Следовательно, \(\triangle BPC\cong\triangle B_1P_1C_1\) по двум сторонам и углу между ними. Ч. т. д.