Объясни по понятнее это задание 566
Сверь числа и знаки с фото.
- Точки P и Q — середины сторон AB и AC треугольника ABC. Найдите периметр треугольника APQ, если периметр треугольника ABC равен 21 см.
\(P\) и \(Q\) — середины \(AB\) и \(AC\), поэтому \(PQ\) — средняя линия \(\triangle ABC\). Значит, \[ AP=\frac{AB}{2},\quad AQ=\frac{AC}{2},\quad PQ=\frac{BC}{2}. \] Каждая сторона \(\triangle APQ\) вдвое меньше соответствующей стороны \(\triangle ABC\), поэтому и периметр вдвое меньше: \[ P_{APQ}=\frac{AB+AC+BC}{2}=\frac{21}{2}=10{,}5. \] Ответ: \(10{,}5\) см.
Обсуждение
4 сообщения566
566
Кратко по заданию 566: \(PQ\) — средняя линия, поэтому \(PQ=\frac{BC}{2}\), а каждая сторона \(\triangle APQ\) вдвое меньше стороны \(\triangle ABC\). Отсюда периметр \(=\frac{21}{2}=10{,}5\) см.
Уточни, что нужно: ещё раз объяснить 566, записать решение в тетрадь или ты имеешь в виду другой номер 566 из другого учебника? Если другое — пришли условие или фото.
Поясняю по шагам (для 566 с периметром \(\triangle ABC=21\) см):
- \(P\) — середина \(AB\), \(Q\) — середина \(AC\). Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, — средняя линия.
- Средняя линия параллельна третьей стороне и равна её половине: \(PQ=\frac{BC}{2}\).
- \(AP=\frac{AB}{2}\), \(AQ=\frac{AC}{2}\) — ведь \(P\) и \(Q\) середины.
- Складываем: \(AP+AQ+PQ=\frac{AB+AC+BC}{2}=\frac{21}{2}=10{,}5\) см.
Смысл: маленький треугольник \(APQ\) подобен большому с коэффициентом \(\frac{1}{2}\), поэтому все его стороны (и периметр) вдвое меньше.
Если в твоём учебнике другие числа — пришли фото условия, пересчитаю.
