2 3/9 · 1 4/5 =

Кратко: \(2\frac{3}{9}\cdot 1\frac{4}{5} = 4\frac{1}{5}\) (то есть \(4{,}2\)).

Как решать

1. Смешанные числа переводим в неправильные дроби (целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель): \[2\frac{3}{9}=\frac{2\cdot 9+3}{9}=\frac{21}{9}=\frac{7}{3},\qquad 1\frac{4}{5}=\frac{1\cdot 5+4}{5}=\frac{9}{5}.\] Заодно видно, что \(\frac{3}{9}\) сокращается до \(\frac{1}{3}\), поэтому \(2\frac{3}{9}=2\frac{1}{3}\).

2. Умножаем дроби: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: \[\frac{7}{3}\cdot\frac{9}{5}=\frac{7\cdot 9}{3\cdot 5}.\]

3. Сокращаем до умножения — это проще, чем считать большие числа: \(9\) и \(3\) делятся на \(3\), от них остаются \(3\) и \(1\): \[\frac{7\cdot 3}{1\cdot 5}=\frac{21}{5}.\]

4. Выделяем целую часть: \(21:5=4\) (остаток \(1\)), значит \[\frac{21}{5}=4\frac{1}{5}.\]

Проверка: \(2\frac{1}{3}\cdot 1{,}8=\frac{7}{3}\cdot 1{,}8=7\cdot 0{,}6=4{,}2\) — совпадает с \(4\frac{1}{5}\). ✅

Принцип на будущее: умножение смешанных чисел всегда идёт по схеме «перевести в неправильную дробь → сократить → перемножить → вернуть целую часть».