Реши уравнение a в 10 степени × a в 12 степени и разделить на a в 19 степени
Это выражение, а не уравнение: знака равенства в нём нет. Его нужно упростить.
\[ \frac{a^{10}\cdot a^{12}}{a^{19}} \]
Краткий ответ:
\[ a^3,\quad a\ne 0 \]
Как получилось:
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ a^{10}\cdot a^{12}=a^{10+12}=a^{22} \]
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ \frac{a^{22}}{a^{19}}=a^{22-19}=a^3 \]
Проверка: если умножить \(a^3\) на \(a^{19}\), получим \(a^{22}\), а это \(a^{10}\cdot a^{12}\). Значит, упростили верно.
Важно: \(a\ne 0\), потому что в исходном выражении есть деление на \(a^{19}\).
Обсуждение
2 сообщенияПри a = 2
При \(a=2\):
\[ \frac{a^{10}\cdot a^{12}}{a^{19}}=a^3 \]
Подставляем:
\[ 2^3=2\cdot2\cdot2=8 \]
Ответ: \(8\).
Можно проверить и напрямую:
\[ \frac{2^{10}\cdot2^{12}}{2^{19}}=\frac{2^{22}}{2^{19}}=2^{3}=8. \]
При \(a=2\) деление на \(a^{19}\) возможно, так как \(2^{19}\ne 0\).
