(7x − 2)² − 49x² − 3 при x = 100
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
[обрезано]ажения \((7x - 2)^2 - 49x^2 - 3\) при \(x = 100\).
Краткий ответ: \(-2799\).
Сначала упростим выражение — так считать намного проще, чем сразу подставлять \(x=100\).
Раскроем квадрат разности по формуле \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\):
\[ (7x-2)^2=49x^2-28x+4 \]
Подставим это в исходное выражение:
\[ (7x-2)^2-49x^2-3 =49x^2-28x+4-49x^2-3 \]
Слагаемые \(49x^2\) и \(-49x^2\) взаимно уничтожаются:
\[ =1-28x \]
Теперь подставляем \(x=100\):
\[ 1-28\cdot100=1-2800=-2799 \]
Принцип: если в выражении есть квадрат суммы или разности, сначала раскрой скобки и приведи подобные слагаемые. Часто после этого подставлять число становится гораздо удобнее.
Обсуждение
6 сообщений698-24010000=
Если читать буквально, то
\[ 698-24\,010\,000=-24\,009\,302 \]
Но, похоже, в записи потерялись знаки или цифры: например, если имелось в виду \(698-2401\), то получится \(-1703\).
Пришли, пожалуйста, полное выражение (что именно вычитается из 698), и я посчитаю точно.
-24009302-3
-24009302-3
\[ -24\,009\,302-3=-24\,009\,305 \]
Если это продолжение прошлого вычисления, то итог: \(-24\,009\,305\).
Да, всё верно:
\[ -24\,009\,302-3=-24\,009\,305 \]
Проверка: \(24\,009\,302+3=24\,009\,305\), знак «минус» сохраняется — получаем \(-24\,009\,305\).
Если ты проверял так исходное задание с \(x=100\), напомню: там удобнее было сначала упростить выражение до \(1-28x\), и ответ получается \(-2799\). Пришли свои промежуточные шаги — посмотрю, где разошлось.
