реши все пожалуйста
Сверь числа и знаки с фото.
- Чему равна масса льда, взятого при температуре 0 °C, если на его плавление было затрачено количество теплоты, равное 66 000 Дж.
- Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь в воде на \(\Delta t = 1\,^\circ\mathrm{C}\), передает ей количество теплоты \(Q = 2{,}1\) кДж. Чему равна удельная теплоемкость вещества камня (в Дж/кг · °C)?
- Какое количество теплоты необходимо для превращения 500 г воды, взятой при температуре 0 °C, в стоградусный пар? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Ответ выразите в килоджоулях и округлите до целого числа.
- Какое количество теплоты потребуется, чтобы в алюминиевом чайнике массой 700 г вскипятить 2 кг воды? Первоначально чайник с водой имели температуру 20 °C. Ответ дайте в килоджоулях. Удельную теплоемкость алюминия считать равной 920 Дж/(кг · °C).
- 3 л воды, взятой при температуре 20 °C, смешали с водой при температуре 100 °C. Температура смеси оказалась равной 40 °C. Чему равна масса горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Краткие ответы
- \(m \approx 0{,}2\) кг (200 г).
- \(c = 420\) Дж/(кг · °C).
- \(Q \approx 1360\) кДж.
- \(Q \approx 723{,}5\) кДж \(\approx 724\) кДж.
- \(m_{\text{гор}} = 1\) кг.
Как решаются такие задачи
Используются формулы:
- нагревание/охлаждение: \(Q=cm\Delta t\);
- плавление: \(Q=\lambda m\);
- парообразование: \(Q=Lm\);
- при смешивании: \(Q_{\text{отданное}}=Q_{\text{полученное}}\).
1. При плавлении: \[ Q=\lambda m \quad\Rightarrow\quad m=\frac{Q}{\lambda}. \] Берём \(\lambda=3{,}3\cdot10^5\) Дж/кг: \[ m=\frac{66\,000}{3{,}3\cdot10^5}=0{,}2\ \text{кг}. \] Если в вашей таблице \(\lambda=3{,}4\cdot10^5\) Дж/кг, получится примерно \(0{,}19\) кг.
2. Камень отдаёт тепло: \[ Q=cm\Delta t. \] Отсюда: \[ c=\frac{Q}{m\Delta t} =\frac{2100}{5\cdot1} =420\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\mathrm{C}). \]
3. Воду сначала нагревают от \(0\) до \(100\) °C, затем превращают в пар: \[ Q=cm(t_2-t_1)+Lm. \] \[ Q=4200\cdot0{,}5\cdot100+2{,}3\cdot10^6\cdot0{,}5 =1{,}36\cdot10^6\ \text{Дж}. \] \[ Q=1360\ \text{кДж}. \]
4. Нагреваются и чайник, и вода: \[ Q=(c_1m_1+c_2m_2)(100-20). \] Для алюминия \(c_1=920\), \(m_1=0{,}7\) кг; для воды \(c_2=4200\), \(m_2=2\) кг: \[ Q=(920\cdot0{,}7+4200\cdot2)\cdot80 =723\,520\ \text{Дж}. \] \[ Q\approx723{,}5\ \text{кДж}\approx724\ \text{кДж}. \]
5. 3 л воды имеют массу примерно 3 кг. Пусть масса горячей воды \(m\): \[ cm(100-40)=c\cdot3\cdot(40-20). \] Сокращаем \(c\): \[ 60m=60,\qquad m=1\ \text{кг}. \] Проверка: \(1\cdot(100-40)=3\cdot(40-20)=60\) — тепловой баланс выполняется.
