ДЗ по физике: карточка № 26. 1. На рычаг действует сила 7,5 Н. Вычислите момент силы, если известно, что плечо равно 0,3 м.

Краткие ответы

1. \(M=2{,}25\ \text{Н}\cdot\text{м}\)
2. \(F=20\ \text{Н}\)
3. \(l=0{,}15\ \text{м}=15\ \text{см}\)

Как решать

Для рычага момент силы вычисляется по формуле:

\[ M=F\cdot l \]

где \(F\) — сила, а \(l\) — плечо. Плечо — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Отсюда можно найти силу или плечо:

\[ F=\frac{M}{l}, \qquad l=\frac{M}{F} \]

1. Даны \(F=7{,}5\ \text{Н}\) и \(l=0{,}3\ \text{м}\):

\[ M=7{,}5\cdot0{,}3=2{,}25\ \text{Н}\cdot\text{м} \]

2. Даны \(M=1{,}5\ \text{Н}\cdot\text{м}\) и \(l=7{,}5\ \text{см}\).
Сначала переводим плечо в метры:

\[ 7{,}5\ \text{см}=0{,}075\ \text{м} \]

Теперь находим силу:

\[ F=\frac{1{,}5}{0{,}075}=20\ \text{Н} \]

3. Даны \(F=0{,}05\ \text{кН}\) и \(M=7{,}5\ \text{Н}\cdot\text{м}\).
Переводим силу в ньютоны:

\[ 0{,}05\ \text{кН}=0{,}05\cdot1000=50\ \text{Н} \]

Находим плечо:

\[ l=\frac{7{,}5}{50}=0{,}15\ \text{м} \]

В сантиметрах:

\[ 0{,}15\ \text{м}=15\ \text{см} \]

Проверка:
\(7{,}5\cdot0{,}3=2{,}25\);
\(20\cdot0{,}075=1{,}5\);
\(50\cdot0{,}15=7{,}5\). Всё сходится.