2 Какие треугольники можно совместить наложением? 3 Пользуясь рисунком, заполните пропуски.

Кратко

№ 2. Наложением можно совместить треугольники 1 и 3, а также 2 и 4. Если в теме рассматривается только первый признак равенства, то по нему сразу видны 1 и 3.

№ 3.

1. \(BC\)
2. \(\angle B\)
3. \(\angle B\) и \(\angle C\)
4. \(\angle C\)
5. \(\angle A\)
6. \(AC\) и \(BC\)

Почему так

• У треугольников 1 и 3 равны две стороны — \(3\) и \(4\), и угол между ними \(75^\circ\). По первому признаку равенства они совпадают при наложении.
• У треугольников 2 и 4 одинаково расположены данные элементы: угол \(75^\circ\) лежит против стороны \(4\), а сторона \(3\) прилегает к этому углу. Поэтому они тоже равны, только повёрнуты/отражены.
• В треугольнике \(ABC\) сторона, лежащая против угла \(A\), соединяет две другие вершины: \(B\) и \(C\), то есть это \(BC\).
• Против стороны \(AC\) находится вершина \(B\), значит, это угол \(\angle B\).
• К стороне \(BC\) прилегают оба её конца — \(B\) и \(C\), поэтому к ней прилегают \(\angle B\) и \(\angle C\). В треугольнике у каждой стороны два прилежащих угла.
• Сторона \(AB\) лежит против вершины \(C\), то есть против \(\angle C\).
• Угол между сторонами \(AB\) и \(AC\) образуется при общей вершине \(A\), это \(\angle A\).
• Угол \(C\) образован сторонами \(CA\) и \(CB\), то есть \(AC\) и \(BC\).

Проверка: у стороны \(BC\) концы \(B\) и \(C\), поэтому углы при них — \(B\) и \(C\); у угла \(C\) стороны идут к \(A\) и \(B\), значит, это \(AC\) и \(BC\).