реши задачу как решают в классе

Короткий ответ

На доске задача записана через \(n\) — обычно это номер варианта; его числового значения на фото нет. Ниже решение в общем виде: подставь свой \(n\).

Считаю \(c_{\text{л}}=2100\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\), \(c_{\text{в}}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\), \(\lambda=3{,}4\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\).

Масса льда: \[ m=0{,}5+0{,}05n, \] масса воды: \[ M=1+0{,}1n=2m. \]

Если \(n\ge2\) (для целых \(n\)), весь лёд успевает растаять: \[ T=\frac{14700n-25000}{12600}\ ^\circ\text{C}. \] Льда в конце \(0\), воды: \[ M+m=1{,}5+0{,}15n\ \text{кг}. \]

Если \(n=1\), лёд тает не весь: \(T=0^\circ\text{C}\). Масса растаявшего льда: \[ \mu=\frac{Mc_{\text{в}}(40+2n)-mc_{\text{л}}(10+n)}{\lambda}. \] Останется льда \(m-\mu\), воды \(M+\mu\).

Почему так

1. Вода, остывая до \(0^\circ\text{C}\), отдаёт тепло \[ Q_{\text{в}}=Mc_{\text{в}}t_2. \]
2. Лёд надо нагреть до \(0^\circ\text{C}\): \[ Q_{\text{нагр}}=mc_{\text{л}}(10+n), \] потому что \(t_1=-(10+n)\).
3. Чтобы весь лёд расплавить, нужно ещё \[ Q_{\text{пл}}=m\lambda. \]

Проверяем, хватает ли тепла: \[ Q_{\text{в}}>Q_{\text{нагр}}+Q_{\text{пл}}. \] После подстановки при \(\lambda=3{,}4\cdot10^5\) получается условие \(n>1{,}70\), то есть для целых \(n\ge2\) весь лёд тает.

Если весь лёд растаял, уравнение теплового баланса: \[ Mc_{\text{в}}(t_2-T)=mc_{\text{л}}(10+n)+m\lambda+mc_{\text{в}}T. \] Учитывая \(M=2m\), отсюда и получается \[ T=\frac{2c_{\text{в}}t_2-c_{\text{л}}(10+n)-\lambda}{3c_{\text{в}}}. \]

Проверка: при \(n=2\) по формуле \(T\approx0{,}35^\circ\text{C}\), то есть лёд только-только весь тает. При \(n=1\) формула дала бы \(T<0\), значит, лёд остаётся и температура смеси равна \(0^\circ\text{C}\).

Если в вашей таблице \(\lambda=3{,}3\cdot10^5\), в числителе вместо \(340000\) надо взять \(330000\); ход решения тот же.