номер 171
Сверь числа и знаки с фото.
- Расстояние между двумя городами 420 км. Поезду на пути из одного города в другой осталось пройти 180 км. На сколько километров больше поезд прошёл, чем ему осталось пройти?
- Когда от мотка тесьмы отрезали 3 раза по 2 м, в нём осталось \(d\) м. Запиши выражение, которое обозначает, сколько метров тесьмы было в мотке сначала.
Кратко: 1) на 60 км; 2) \(d+6\) м, или \(d+3\cdot2\) м.
Как решать
Сначала найдём, сколько поезд уже прошёл: \[ 420-180=240\text{ км}. \] Теперь сравним пройденный путь с оставшимся: \[ 240-180=60\text{ км}. \] Проверка: \(240+180=420\) км — весь путь восстановлен. Значит, поезд прошёл на 60 км больше, чем ему осталось.
Три раза по 2 м — это: \[ 3\cdot2=6\text{ м}. \] Эти 6 м отрезали, а \(d\) м осталось. Поэтому сначала в мотке было: \[ d+6\text{ м}. \] Можно записать и так: \(d+3\cdot2\) м.
Обсуждение
8 сообщенийДай ещё задачу с буквенным выражением
Дай ещё задачу с буквенным выражением
Задача. В ящике было \(a\) кг картофеля. Сначала из него взяли 8 кг, а потом добавили 5 кг. Запиши буквенное выражение для массы картофеля в ящике и упрости его.
Подсказка: «взяли» — минус, «добавили» — плюс.
Для самопроверки: \[ a-8+5=a-3 \] Значит, в ящике стало \(a-3\) кг картофеля.
Вот похожая задача.
Задача. В рулоне было \(x\) м плёнки. Отрезали 5 кусков по 4 м. Сколько метров плёнки осталось? Запиши буквенное выражение и найди его значение при \(x=37\).
Решение. Сначала узнаём, сколько метров отрезали: \[ 5\cdot4=20\text{ м}. \] Значит, осталось: \[ x-20\text{ м}. \] Подставляем \(x=37\): \[ 37-20=17\text{ м}. \]
Ответ: осталось \(x-20\) м; при \(x=37\) — 17 м.
Проверка: \(17+20=37\) м — сходится с начальной длиной рулона.
Дай ещё задачу с буквенным выражением
Дай ещё задачу с буквенным выражением
Задача. В корзине было \(b\) яблок. Туда положили 3 пакета по 6 яблок, а затем взяли 7 яблок. Запиши буквенное выражение для числа яблок в корзине, упрости его и найди значение при \(b=20\).
Решение. Сначала найдём, сколько яблок добавили: \[ 3\cdot6=18. \] Значит, яблок стало: \[ b+18-7=b+11. \] При \(b=20\): \[ 20+11=31. \]
Ответ: \(b+11\) яблок; при \(b=20\) — 31 яблоко.
Проверка: было 20, добавили 18 — стало 38, взяли 7 — осталось 31. Всё сходится.
Задача. В корзине было \(b\) яблок. Потом положили 3 раза по 6 яблок, а затем взяли 9 яблок. Запиши буквенное выражение для числа яблок в корзине, упрости его и найди значение при \(b=15\).
Проверка решения:
Сколько яблок добавили: \[ 3\cdot6=18. \] Тогда выражение: \[ b+18-9=b+9. \] При \(b=15\): \[ 15+9=24. \]
Ответ: в корзине стало \(b+9\) яблок; при \(b=15\) — 24 яблока.
