найдите частное

Краткий ответ

\[ \text{а) } 815;\quad \text{б) } 896;\quad \text{в) } 6807;\quad \text{г) } 223\,000. \]

Как это получается

Главный принцип: частное — результат деления. Деление проверяется умножением: если \(q\cdot d = a\), то \(a:d=q\). Цифры частного подбираем по старшим разрядам: «сколько раз делитель помещается в очередную часть делимого».

а) \(23\,635:29\)

Берём 236: \(29\cdot 8=232\), остаток 4. Сносим 3 → 43: \(29\cdot 1=29\), остаток 14. Сносим 5 → 145: \(29\cdot 5=145\), остаток 0.

\[ 23\,635:29=815 \]

Проверка: \(815\cdot 29 = 815\cdot 30 - 815 = 24\,450-815=23\,635\). ✔

б) \(28\,672:32\)

286: \(32\cdot 8=256\), остаток 30. Сносим 7 → 307: \(32\cdot 9=288\), остаток 19. Сносим 2 → 192: \(32\cdot 6=192\), остаток 0.

\[ 28\,672:32=896 \]

Проверка: \(896\cdot 32 = 896\cdot 30 + 896\cdot 2 = 26\,880+1\,792=28\,672\). ✔

в) \(5\,472\,828:804\)

\(804\cdot 6=4824\), остаток 648. Сносим 8 → 6488: \(804\cdot 8=6432\), остаток 56. Сносим 2 → 562 — 804 не помещается, пишем 0. Сносим 8 → 5628: \(804\cdot 7=5628\), остаток 0.

\[ 5\,472\,828:804=6807 \]

Проверка: \(6807\cdot 804 = 6807\cdot 800 + 6807\cdot 4 = 5\,445\,600+27\,228=5\,472\,828\). ✔

г) \(780\,500\,000:3500\)

Удобный приём: если у делимого и делителя отбросить одинаковое число нулей, частное не изменится (это деление обоих чисел на одно и то же число).

\[ 780\,500\,000:3500 = 7\,805\,000:35 \]

78: \(35\cdot 2=70\), остаток 8. Сносим 0 → 80: \(35\cdot 2=70\), остаток 10. Сносим 5 → 105: \(35\cdot 3=105\), остаток 0. Оставшиеся три нуля дописываем в частное.

\[ 780\,500\,000:3500=223\,000 \]

Проверка: \(223\,000\cdot 3500 = 223\cdot 3500\cdot 1000 = 780\,500\cdot 1000 = 780\,500\,000\). ✔

Вывод для похожих заданий: сначала прикинь ответ по старшим разрядам (примерно столько цифр будет в частном), затем подбирай каждую цифру делением «в столбик» и в конце обязательно проверь умножением.