Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

Считал перебором маршрутов — это стандартный способ для задачи «кратчайший путь».

1. Выписал все цепочки вершин от \(A\) до \(D\), идущие только по рёбрам графа.
2. Для каждой цепочки сложил веса рёбер — получилась длина маршрута.
3. Выбрал маршрут с наименьшей суммой.

Проверка лучшего маршрута:

\[ A \to B \to C \to D: \quad 2+3+5=10 \]

Тот же результат даёт \(A \to B \to C \to E \to D\) — там лишнее ребро компенсируется меньшим весом, сумма тоже 10. Все остальные варианты (например, с обходом через дальние вершины) давали больше 10, поэтому минимум равен 10.

Важно: перебор работает, только если граф небольшой. Если рёбер много, удобнее алгоритм Дейкстры — но здесь хватило прямого перебора.

Если хочешь, чтобы я расписал все маршруты с их суммами по твоему рисунку, пришли фото ещё раз или перечисли рёбра с весами — сверю каждый вариант.

Чтобы выписать все пути — и возможные, и невозможные, — мне нужен точный список рёбер: по картинке издалека я мог ошибиться в весах, а гадать не хочу.

Пришли фото ещё раз или перечисли рёбра строкой, например: A–B 2, B–C 3, C–D 5, C–E 1, E–D 4.

И уточни: граф ориентированный (со стрелками) или нет? Именно от этого зависит, какие пути невозможны — в ориентированном графе проход против стрелки (например, \(D \to C\)) уже недопустим, а в неориентированном любое ребро проходимо в обе стороны.

Как только пришлёшь список, дам таблицу: все цепочки от \(A\) до \(D\), сумма весов и пометка «возможен / невозможен» с причиной.