Напиши, в каких единицах можно измерить площади этих объектов.

Краткий ответ

Первые четыре строки на фото уже заполнены правильными единицами, а две последние пустые — именно туда идут см² и дм².

Принцип выбора единицы

Единицу площади выбирают так, чтобы число получилось удобным: не гигантским и не крошечной дробью. Поэтому идём по «лестнице» единиц:

\[ 1\ \text{км}^2 = 1\,000\,000\ \text{м}^2,\qquad 1\ \text{м}^2 = 100\ \text{дм}^2 = 10\,000\ \text{см}^2,\qquad 1\ \text{дм}^2 = 100\ \text{см}^2,\qquad 1\ \text{см}^2 = 100\ \text{мм}^2 \]

Чем крупнее объект, тем крупнее нужна единица.

Проверка по каждому объекту

• Австралия — около 7,7 млн км². В м² это было бы \(7{,}7\cdot 10^{12}\) — писать невозможно. Значит, км².
• Обложка учебника — примерно \(17 \times 24 \approx 400\ \text{см}^2\) (около 4 дм²). В мм² это 40 000 — слишком много, поэтому см².
• Ступня Дюймовочки — сама Дюймовочка ростом с дюйм, то есть 2,54 см, значит ступня — считанные миллиметры в квадрате. мм².
• Комната — примерно \(3 \times 5 = 15{-}20\ \text{м}^2\). В см² было бы 150 000–200 000, в км² — почти ноль. м².
• Крыло бабочки — порядка \(5{-}10\ \text{см}^2\) (это 500–1000 мм²). Число удобное в см², поэтому см² (в мм² тоже можно, но значение будет крупным).
• Крышка парты — примерно \(60 \times 120 = 7200\ \text{см}^2 = 72\ \text{дм}^2\). В дм² получается аккуратное число, а парта заметно крупнее книги, поэтому дм².

Как рассуждать в похожем задании

1. Прикинь размер объекта (страна → комната → книга → парта → насекомое).
2. Переведи прикидку в ту единицу, где число «читаемое» (примерно от 1 до нескольких тысяч).
3. Проверь себя: если пришлось бы писать число с десятком нулей или 0,0003 — единица выбрана неудачно.