Задачи

Задачи 363 Начертите выпуклые пятиугольник и шестиугольник. В каждом многоугольнике из какой-нибудь вершины проведите все диагонали. На сколько треугольников разделяют проведённые диагонали каждый многоугольник? 364 Найдите сумму углов выпуклого: а) пятиугольника; б) шестиугольника; в) десятиугольника. 365 Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°; б) 60°; в) 120°; г) 108°? 366 Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм. 367 Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая — в три раза больше второй. 368 Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они равны друг другу. 369 Найдите углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°. 370 Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.