Иштеп бер

Бул — ошол эле үй тапшырманын уландысы, сүрөттүн үстү жарыкыраак түштү. Үч пункт боюнча жооптор төмөндө.

1. Автобус кескин токтогондо жүргүнчүлөр алдыга жылышат

Кубулуштун аты — инерция. Ал эми аны түшүндүрүүчү закон — Ньютондун биринчи закону:

\[ \vec{F}_{\text{натыйжа}} = 0 \;\Rightarrow\; \vec{v} = \text{const} \]

Түшүндүрмө: токтогондо автобустун ылдамдыгы нөлгө түшөт, ал эми жүргүнчүнүн денеси мурунку \(v\) ылдамдыгын сактап калууга умтулат. Денени кармап туруучу күч (отургуч, кол, коопсуздук кур) аракет эткенде гана ал токтойт. Автобус кескин козголгондо болсо тескерисинче — жүргүнчүлөр артка жылышат.

Дененин ылдамдыгын өзгөртүүгө каршылык көрсөтүү касиети инерттүүлүк деп аталат, анын сандык өлчөмү — масса \(m\) (кг). Ньютондун экинчи закону \(a=\frac{F}{m}\) боюнча масса чоң болсо, ошончолук аз ылдамданат.

2. Жашоодон мисалдар

• Кийимди какканда чаң инерция боюнча кыймылын улантып, кийимден ажырайт.
• Чуркап келип кескин токтогондо дене алдыга жылат.
• Балка менен кадаганда балканын башы токтойт, сабы улантып кирет.
• Подностун үстүндөгү чөйчөктү кескин токтотсок, чай чачырайт.
• Автобус бурулганда жүргүнчүлөр четке жылышат (түз сызыктуу кыймылды сактоо).

3. Учуп бараткан самолёттун ичиндеги жүргүнчүлөр

Самолёт түз сызык боюнча бир калыпта учканда жүргүнчүлөр кыймылды сезишпейт: алар да самолёт менен бирдей ылдамдыкта, \(\vec{v}=\text{const}\) болгондуктан отургучка кошумча басым жок. Самолёт кескин ылдамдаганда жүргүнчүлөр артка басылат, кескин токтогондо (же ылдамдыгын азайтканда) алдыга жылышат — бул да инерциянын көрүнүшү.

Эскертүү: 3-тапшырманын (в) пунктундагы сандык берилишти (мисалы, «12» деген сан) жана шартын так окуй албадым. Ошол саптарды терип жазсаң, эсебин чыгарып берем.

Кыска жооптор

1-суроо: эмне үчүн жүргүнчүлөр алдыга жылышат

Автобус кескин токтогондо анын ылдамдыгы нөлгө түшөт, бирок жүргүнчүнүн денесин токтотуучу күч дароо аракет этпейт (ал отургуч, кармагыч аркылуу гана берилет). Дене мурунку ылдамдыгын сактап калууга умтулат — ошондуктан алдыга жылышат. Алдыга кескин козголгондо болсо тескери — артка жылышат.

\[ \vec{F}_{\text{натыйжа}} = 0 \;\Rightarrow\; \vec{v} = \text{const} \]

Бул — Ньютондун биринчи закону, ал эми кубулуштун өзү инерция деп аталат. Калган варианттар эмнеге туура эмес: «2-чи закон» — ылдамдануу жөнүндө (\(a=F/m\)), «3-чү закон» — аракет менен каршы аракеттин теңдиги, «тартылуу закону» — массалардын тартылышы. Демек туурасы — б.

2-суроо: ок атканда мылтыктын чегинүүсү

Атууга чейин «мылтык + ок» системасынын толук импульсу нөлгө барабар. Атылгандан кийин ок алдыга \(v\) ылдамдык менен учуп, мылтык артка \(V\) ылдамдык менен чегинет, жана импульстардын суммасы дагы нөл болуп калат:

\[ m_{\text{ок}} v_{\text{ок}} = m_{\text{мылтык}} V_{\text{мылтык}} \]

Ок жеңил болгондуктан ал чоң ылдамдык алат, мылтык оор болгондуктан аз ылдамдык менен артка жылат. Реактивдүү кыймыл да ушул принципке таянат. Демек туурасы — б) импульстун сакталуу закону.

3-суроо: айланма кыймыл

Айланма кыймылда сызыктуу ылдамдыктын багыты дайыма траекторияга жаныма (радиуска перпендикуляр) болот. Бир калыпта айланганда ылдамдыктын модулу өзгөрбөйт, ал эми багыты үзгүлтүксүз өзгөрөт — ошондуктан ылдамдануу пайда болот жана ал борборго карай багытталган:

\[ v = \omega R, \qquad a_{\text{борб}} = \frac{v^{2}}{R} = \omega^{2} R \]

Каткан дененин бардык чекиттеринде бурчтук ылдамдык \(\omega\) жана период \(T=\frac{2\pi}{\omega}\) бирдей, ал эми сызыктуу ылдамдык радиуска пропорционал.

Сүрөттө 3-суроонун ылдый жагындагы б, в, г варианттары кесилип, окулбай калды. Аларды жөнөтсөң, так тамганы айтып берем; көрүнүп турган а) «сызыктуу ылдамдыктын багыты траекторияга жаныма» деген жобо туура болсо, жооп — а.

Бул — уланды, жаңы тапшырма эмес. Баракчадагы жазуу так ошол эле темага арналган: инерция, инерттүүлүк, масса жана Ньютондун закондору — башкача айтканда мурунку иштин уландысы (4–5-суроолор гана жаңы бөлүк).

Сүрөттөн окуганым жана текшерүү

1-пункт. «Денеге башка денелердин таасири болбосо же алар теңдештирилсе, дене тынч абалын же түз сызыктуу бир калыптагы кыймылын сактайт. Ушул кубулуш инерция деп аталат.» — туура. Бул — Ньютондун биринчи закону: \[ \vec{F}_{\text{натыйжа}} = 0 \;\Rightarrow\; \vec{v} = \text{const} \]

2-пункт. «Инерция — кубулуш, инерттүүлүк — ылдамдыкты өзгөртүүгө каршылык көрсөтүү касиети; анын сандык өлчөмү — масса \(m\) (кг).» — туура. Тактык үчүн: масса — инерттүүлүктүн өлчөмү.

3-пункт. «Ньютондун 2-чи закону боюнча \(a=\frac{F}{m}\): бирдей күч астында массасы чоң дене аз ылдамданат, демек ал инерттүүрөөк» — туура жыйынтык.

Төмөнкү бөлүк (4–5-суроолор)

Алардын шарты сүрөттүн четине кетип, сөздөрү кесилип калган. Окугандан түшкөнү: импульстун өзгөрүшү жөнүндөгү суроо (биринин импульсу азайса, экинчисиники ошончолук көбөйөт) — ага жооп б) импульстун сакталуу закону, анткени жабык системада \[ m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = \text{const}. \]

Жалпы жобо: эгер сүрөттөгү 1–3-пункттар сенин жазууң болсо, алардын баары туура жазылган, оңдоонун кереги жок.

4–5-суроолордун тексттерин (же ошол бөлүктүн ачыграак сүрөтүн) жөнөтсөң, алардын варианттарын да текшерип, так жоопторун жазам.

Бул — ошол эле баракчанын уландысы: 4–5-суроолор мурунку инерция/импульс темасынын уландысы. Төмөндө жооптор жана негиздемеси.

4-суроо — жооп: в) реактивдүү

Шартта космостогу аппарат жөнүндө сөз болуп жатат: ал газды (отун күйгөндө пайда болгон атым) өзүнөн ыргытып, карама-каршы тарапка кыймылга келет.

\[ m_{\text{аппарат}}\,v_{\text{аппарат}} = m_{\text{газ}}\,v_{\text{газ}} \]

Космосто аба жок, аппарат эч нерсеге таянып түртүлө албайт. Ал газды артка ыргытканда, «аппарат + газ» системасынын толук импульсу сакталып калат, ошондуктан аппарат алдыга умтулат. Ушундай кыймыл реактивдүү кыймыл деп аталат. Ошондуктан калган варианттар туура эмес: «механикалык, электр» — кыймылдын түрлөрү эмес, «инерттүүлүк» — дененин касиети, кыймылдын ыкмасы эмес.

5-суроо — жооп: б) денелердин ортосундагы аралыктын квадратына тескери пропорционал

Бүткүл дүйнөлүк тартылуу закону:

\[ F = G\,\frac{m_1 m_2}{r^{2}}, \qquad G \approx 6{,}67\cdot 10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2 \]

Мындан: күч массалардын көбөйтүндүсүнө түз, ал эми аралыктын квадратына тескери пропорционал. Күч эки дененин борборлорун туташтырган сызык боюнча, бири-бирине карай (тартылуу тарапка) багытталган. «Заряд» деген сөз бул жерде тиешеси жок — ал Кулон законуна таандык (\(F = k\frac{q_1q_2}{r^2}\)), ал эми гравитацияда массалар аракеттешет.

Текшерүү: эгер \(r\) эки эсе чоңойсо, күч төрт эсе азаят — бул «квадратка тескери» дегенди так көрсөтөт.

4-сүрөөнүн шарты (сүрөттөгү жазуу бүдөмүк) боюнча тактык керек болсо, ошол абзацты терип жазсаң, шартты сөзмө-сөз текшерип берем.