Реши уравнение 500×555

Ответ: \(500 \cdot 555 = 277\,500\).

Строго говоря, это не уравнение (в нём нет знака «=» и неизвестного), а числовое выражение — но вычислить его нужно так же.

Ключевая идея: круглое число удобно разбить на множитель и степень десятки.

\[ 500 = 5 \cdot 100 \]

Тогда:

\[ 500 \cdot 555 = 555 \cdot 5 \cdot 100 = 2775 \cdot 100 = 277\,500 \]

Умножение на \(100\) просто дописывает два нуля.

Проверка вторым способом (разложение по разрядам):

\[ 555 = 500 + 55 \]

\[ 500 \cdot 555 = 500 \cdot 500 + 500 \cdot 55 = 250\,000 + 27\,500 = 277\,500 \]

Оба способа дают одно и то же — значит, ответ верный.

Что запомнить для похожих заданий: умножение на \(50\), \(500\), \(5000\) сводится к умножению на \(5\) с последующим дописыванием нужного числа нулей; а разложение второго множителя на удобные части (например, на сотни и десятки) даёт быстрый способ проверки.