6. Маселе Китепканада 54 математика, 72 адабият китеби бар. Адабият китебинин проценттик катышы канча?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Маселе Китепканада 54 математика, 72 адабият китеби бар. Адабият китебинин проценттик катышы канча?
Краткий ответ: книги по литературе составляют \(\dfrac{400}{7}\%=57\dfrac{1}{7}\%\approx 57{,}1\%\) всех книг.
Что написано на доске (киргизский): «6. Маселе. Китепканада 54 математика, 72 адабият китеби бар. Адабият китебинин проценттик катышы канча?» — «В библиотеке 54 книги по математике и 72 книги по литературе. Какую долю (в процентах) составляют книги по литературе?»
Главная идея
Процент — это «сколько частей из ста». Чтобы найти долю в процентах, нужную часть делят на целое и умножают на 100 %:
\[ p=\frac{\text{часть}}{\text{целое}}\cdot 100\% \]
Ключевой момент: «целое» здесь — это весь фонд библиотеки, а не одни только книги по литературе. Поэтому сначала находим общее число книг.
Шаги решения
Всего книг: \[ 54+72=126 \]
Доля литературы (сокращаем дробь на 18): \[ \frac{72}{126}=\frac{4}{7} \]
Переводим в проценты: \[ \frac{4}{7}\cdot 100\%=\frac{400}{7}\%=57\frac{1}{7}\%\approx 57{,}1\% \]
Проверка
Доля книг по математике: \[ \frac{54}{126}=\frac{3}{7},\qquad \frac{3}{7}\cdot 100\%=\frac{300}{7}\%=42\frac{6}{7}\%\approx 42{,}9\% \]
Сумма долей: \(57{,}1\%+42{,}9\%=100\%\). Всё сходится — значит знаменатель \(126\) выбран верно.
Чтобы решить похожее задание
- Найди целое — общее количество (в задачах про проценты это самый частый источник ошибок).
- Раздели нужную часть на целое.
- Умножь на \(100\) и при необходимости округли.
Не путай два разных вопроса: \(\frac{72}{54}\cdot 100\%\approx 133\%\) отвечает на «литература больше математики на сколько процентов», а не на «какую долю занимает литература».
Обсуждение
2 сообщенияКраткий ответ: \(4(3x-2)-3(x+5)=9x-23\).
На доске под словом «Жөнөкөйлөткүзүңүз» («упростите») записано именно это выражение. Решаю его.
Шаги
Раскрываем первые скобки — множитель \(4\) умножаем на каждое слагаемое: \[ 4(3x-2)=12x-8 \]
Раскрываем вторые скобки. Перед ними стоит минус, поэтому знаки внутри меняются на противоположные: \[ -3(x+5)=-3x-15 \]
Собираем всё вместе и приводим подобные: \(x\) с \(x\), числа с числами: \[ 12x-8-3x-15=(12x-3x)+(-8-15)=9x-23 \]
Проверка
Подставим \(x=1\):
- в исходное выражение: \(4\cdot(3-2)-3\cdot(1+5)=4-18=-14\);
- в ответ: \(9\cdot 1-23=-14\).
Совпало, значит упрощение верное.
Главное правило для похожих примеров
При раскрытии скобок со знаком «минус» ошибаются чаще всего: знак меняется у каждого слагаемого в скобках, а не только у первого. Дальше остаётся лишь сложить подобные.
Остальное на фото:
- внизу повторяется та же задача про библиотеку (54 книги по математике, 72 по литературе) — её мы уже разобрали, ответ \(\frac{400}{7}\%\approx 57{,}1\%\);
- верхняя строка обрезана: видно «8) 9,476 (ондук үлүш…», но конец условия не читается. Уточни, что там требуется сделать с числом \(9{,}476\) (например, перевести в обыкновенную дробь), — и я решу.
