Найдите корень уравнения: а) 6a + 6a = 636; б) 15b − 8b = 721; в) 9t + t = 7000; г) 10s − s = 540; д) l + 3l + 6l = 1800; е) 5t + 4t − t = 7200.

Это упражнение 205 — «Найдите корень уравнения».

Краткий ответ: а) \(a=53\); б) \(b=103\); в) \(t=700\); г) \(s=60\); д) \(l=180\); е) \(t=900\).

В пунктах в) и е) стоят разные уравнения с буквой \(t\), поэтому значения там разные.

Как решать: сначала приводим подобные слагаемые — складываем или вычитаем коэффициенты при одной и той же букве, например: \[ 6a+6a=(6+6)a=12a. \] После этого уравнение принимает вид \(kx=m\), и обе части делят на коэффициент \(k\).

а) \(6a+6a=636\) \[ 12a=636 \quad\Rightarrow\quad a=636:12=53. \]

б) \(15b-8b=721\) \[ 7b=721 \quad\Rightarrow\quad b=721:7=103. \]

в) \(9t+t=7000\) \[ 10t=7000 \quad\Rightarrow\quad t=700. \]

г) \(10s-s=540\) \[ 9s=540 \quad\Rightarrow\quad s=540:9=60. \]

д) \(l+3l+6l=1800\) \[ 10l=1800 \quad\Rightarrow\quad l=180. \]

е) \(5t+4t-t=7200\) \[ 8t=7200 \quad\Rightarrow\quad t=7200:8=900. \]

Проверка, например, для а): \(6\cdot53+6\cdot53=318+318=636\) — верно.